Devoir maison sur les vecteurs et égalités vectorielles

par **moi159** » 24 Fév 2008, 15:32

Bonjour ,

j'aurai besoin d'aide pour :

1) on donne les points : A(5;1) B(-3;-5) et C (1-3racine3; -2+4racine3)

on me demande de démontrer que le triangle ABC est équilatéral

à chaque fois que je calcule la longuer des cotés , les 3 ne sont pas égaux ... :mur:

2) Dans un repère orthonormé :

A(-5;0) et B(1;-2)

Construire le point C d'abscicce 4 tel que le cercle de diamète [AC] passe par B

Calculer l'ordonnée de C

Là je ne sais pas du tout comment faire :hum:

Merci d'avance , je suis en 2nd

par **Noemi** » 24 Fév 2008, 15:36

Indique tes calculs pour les vecteurs AB, AC et BC.

par **Noemi** » 24 Fév 2008, 15:42

Une propriété pour l'exercice 2 : Tout triangle inscrit dans un cercle et dont l'un des côtés est le diamètre est un triangle rectangle.

par **moi159** » 24 Fév 2008, 15:44

ba dans un triangle équilatéral

AB=bC=Ca

j'utilise la formule

Ab= racine de (Xb-XA)²+ (YB-yA)²

pour Ab je trouve 10 cm

pour Bc racine de 43-24racine de 2

donc ce n'est pas la meme chose

par **moi159** » 24 Fév 2008, 15:46

pour l'exercice 2 , je ne vois pas comment on peut utiliser cette propriété :triste: et je n'arrive pas à construire le point C

par **Noemi** » 24 Fév 2008, 15:47

Refais ton calcul, les termes en V3 s'annulent.

par **Noemi** » 24 Fév 2008, 15:51

As-tu fait un cours sur le produit scalaire ?

par **moi159** » 24 Fév 2008, 15:54

les miens ne s'anulent pas avec mon calcul car j'ai un - fois un -

par **moi159** » 24 Fév 2008, 15:55

non je n'ai pas fais de cours sur le produit scalaire

par **Noemi** » 24 Fév 2008, 16:12

Indique ton calcul.

Pour la question 2 ; Applique la propriété de Pythagore AC^2 = AB^2 + BC^2

par **moi159** » 24 Fév 2008, 16:21

mon calcul

racine de (1-3racine3)²+2fois 1-3racine de 3 fois 3 + 9

racine de 28-6racine de 3 + 2-6racine de 3 fois 3 +9

racine de 34-24 racine de 2 +9

racine de 43-24racine de 2

pour la 2 : on utilis pythagore pour construire le point C , je comprends pas

par **Noemi** » 24 Fév 2008, 16:33

BC^2 = (1-3V3-(-3))^2 + (-2+4V3-(-5))^2
= (4-3V3)^2 + (3+4V3)^2
Je te laisse terminer le calcul.

Pour la question 2, Le triangle ABC est rectangle en B donc pour calculer l'ordonnée du point B, tu appliques la propriété de Pythagore.

par **moi159** » 25 Fév 2008, 12:00

je ne comprend pas ce que tu utilise pour la question 1 ??

et pour la question 2 , peux tu me détaillé ton calcul s'il te plait

par **chan79** » 25 Fév 2008, 13:31

Bonjour
Pour le 1, refais les calculs; ça fait bien AB = BC = CA = 10

par **Noemi** » 25 Fév 2008, 13:35

Pour la question 1), j'utilise la relation :
AB= racine de (XB-XA)²+ (YB-yA)²
Soit AB² = (XB-XA)²+ (YB-yA)²

Pour la question 2, applique la même relation pour AB², BC² et AC².

par **moi159** » 25 Fév 2008, 15:15

merci pour ton aide j'ai toruvé les réponses

j'aurai besoin encoere de ton aide si c'est possible

on considère un triangle ABC. On désigne A' B' et C' les milieux respectifs des cotes bc, ac, ab
On désigne par G le centre de gravité du trangle ABC; on rappelle que Ag = 2/3 AA'

a) démontrer que

vecteur GA+vect GB+ vact GC = vect 0

b) Démontrer que pour tout point M du plan on a :

vect MA+ vect MB + vect MC = 3 vect MG

merci

par **Noemi** » 25 Fév 2008, 15:21

a) Utilise la relation de Chasles.
b) Utilise la relation de Chasles avec le point G et la relation du a).

par **moi159** » 25 Fév 2008, 15:25

donc il faut que je décompose ?

par **moi159** » 25 Fév 2008, 15:32

pour la question 2 de l'ancien exo :

on utilise Pythagore avec Ac ²= AB² +BC ²

mais je ne vois pas comment on fait après

peut etre m'aider en étant plus précise ?

par **Noemi** » 25 Fév 2008, 15:34

pour le a) Tu peux écrire vect GA = 2/3 vect AA' = 2/3(vect AB + vect BA')
je te laisse poursuivre.

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