Egalités de fonction

[ferdo]

Bonjour, j'ai un petite problème pour résoudre un exercie de première s sur égalité de fonctions

voici l'énoncé

"Margot vut résoudre x²+x+1=0
son raisonnement est le suivant
x²+x+1=0 équivaut à x²+x=-1. O n'est pas solution, on peut donc diviser les deux membres de l'égalité x²+x=-1 par x, on obtient x+1=-1/x
Comme x²+x+1=0 on sait que - (x+1)=x². donc 1/x=x². D'ou x^3 = 1 et finalement x=1

Ou est l'erreur?"

Je n'arrivepas à trouver l'erreur, je vois bien qu'elle est située entre x+1=-1/x et 1/x=x² mais je n'arrive pas à trouver la faute dans son raisonnement

Merci

[raito123]

- (x+1)=x². donc 1/x=x²

tu as dit que -(x+1)= donc x+1 est négatif ou egale à 0

et donc si alors et
donc impossible de remplacer -1/x par x+1

[ferdo]

Merci beaucoup, je n'avais pas du tout cherché dans cette direction !