Distance paris lyon

[sonata]

Hello !!
Encore un problème de système :mur:

La distance Paris à Lyon est de 500km

un train part de Lyon à 6h en direction de paris, a la vitesse moyenne de 120km/h.

un train part de Paris à 7h en direction de Lyon, a la vitesse moyenne de 80km/h.

En quel point du parcours et à quelle heure les deux trains vont se croiser ? :marteau:
J'arrive toujours pas à poser le système.

[fatal_error]

salut,

pour simplifier, tu peux trouver le point ou se trouve le lyon paris a 7h (pour faire partir les trains a la même heure).

Donc on aura une nouvelle distance entre le nouveau point A' et paris (B).
Ensuite, il suffit de faire un peu de relatif : tu peux calculer la vitesse du train vB par rapport a vA (comme s'il le lyon paris était fixe).

Exemple :
un tapis roulant va a 3kmh, un pieton marche a 4 kmh, si tu poses le pieton sur le tapis, il va a 7kmh par rapport au sol.
S'il va dans le sens contraire au tapis, il va a 1kmh mais dans le sens opposé que précedemment.

[sonata]

salut,

pour simplifier, tu peux trouver le point ou se trouve le lyon paris a 7h (pour faire partir les trains a la même heure).

Donc on aura une nouvelle distance entre le nouveau point A' et paris (B).
Ensuite, il suffit de faire un peu de relatif : tu peux calculer la vitesse du train vB par rapport a vA (comme s'il le Lyon paris était fixe).

Exemple :
un tapis roulant va a 3kmh, un piéton marche a 4 kmh, si tu poses le piéton sur le tapis, il va a 7kmh par rapport au sol.
S'il va dans le sens contraire au tapis, il va a 1kmh mais dans le sens opposé que précédemment.

OK
L'idée de faire partir les trains à la même heure c'est une bonne idée :++:
Par contre pour le reste je sèche encore :--:

[sonata]

Donc :
a 7h le lyon paris il reste 380km
a 7h le paris lyon il reste 500km
on sais que le lyon paris va 1.5 plus vite que l'autre
on peut calculer que pour le 1er il lui faut 3h10mn pour finir le trajet
on peut calculer que pour le 2eme il lui faut 6h15mn pour faire le trajet
Voila en gros ce que je trouve !!! je suis loin de pouvoir poser mon systeme :help:

[fatal_error]

re,

j'avais eu pas mal de prob moi aussi.
Jvais essayer de developper un peu mieux :
En en fait, il faut faire intervenir le referentiel.

Je pense que t'as compris que la vitesse d'une voiture par rapport au sol, c'est pas la même que celle de la voiture par rapport a une voiture a coté.
Instinctivement, quand tu mets deux voitures, voitA et voitB cote a cote. Si voitA roule a 100 et voitB a 110, on peut dire que voitA roule a -10 par rapport a voitB.

la formule, c'est "un peu " la loi de Chasles pour les vecteurs :

appli:
-110"/>
car
Pour les trains, c'est pareil. Simplement, il faut arriver a exprimer en terme de vitesse le fait que l'un roule dans le sens contraire de l'autre.

[sonata]

re,

j'avais eu pas mal de prob moi aussi.
Jvais essayer de developper un peu mieux :
En en fait, il faut faire intervenir le referentiel.

Je pense que t'as compris que la vitesse d'une voiture par rapport au sol, c'est pas la même que celle de la voiture par rapport a une voiture a coté.
Instinctivement, quand tu mets deux voitures, voitA et voitB cote a cote. Si voitA roule a 100 et voitB a 110, on peut dire que voitA roule a -10 par rapport a voitB.

la formule, c'est "un peu " la loi de Chasles pour les vecteurs :

appli:
-110"/>
car
Pour les trains, c'est pareil. Simplement, il faut arriver a exprimer en terme de vitesse le fait que l'un roule dans le sens contraire de l'autre.

Oulala
On voit que l'on a pas le meme niveau
Moi je n'ai qu'un niveau 3eme a la base .
Je fais une remise a niveau bac
alors ce qui peut te paraitre simple pour moi c'est comme du chinois.
Mon cours porte sur les sytemes et la avec Chasles qui s'en mêle ca va faire des dégats dans mes neurones :mur:

[echevaux]

Bonjour

Essayons avec une autre approche :
Les deux trains se croisent à h heures.

Le Lyon-Paris, parti à 6 heures a donc roulé pendant (h-6) heures à la vitesse de 120 km/h ; il a donc parcouru 120×(h-6) kilomètres.

Le Paris-Lyon, parti à 7 heures a roulé pendant .... heures à la vitesse de 80 km/h ; il a donc parcouru ..... kilomètres.

Reste à écrire qu'à eux deux, ils ont parcouru 500 km et l'équation obtenue donne l'heure de croisement.
Une des 2 phrases précédentes où on remplace h par le résultat trouvé donne le lieu de rencontre.

[sonata]

Donc:*
Lyon/Paris 120km/h
Paris/Lyon 80km/h

d'où Lyon/paris va a 1.5 fois + vite
Paris/Lyon va a 1.5 fois - vite

donc L/P = 500/1.5 = 333.33km
P/L = 500-333.33 = 166.66km

donc 333.33/120 = 2,77775 soit 2H46
166.66/80 = 2,08325 soit 2h05

voila ce que je trouve. :triste:
Maintenant il me faudrait un gros coup de main pour mettre ça en système a deux inconnues.

En tous cas merci a tous pour votre aide et vive le forum !!!

[sonata]

Mon cours porte sur les systèmes d'équations à deux inconnues et je voudrais savoir si c'est bon ou pas ?

Donc:*
Lyon/Paris 120km/h
Paris/Lyon 80km/h

d'où Lyon/paris va a 1.5 fois + vite
Paris/Lyon va a 1.5 fois - vite

donc L/P = 500/1.5 = 333.33km
P/L = 500-333.33 = 166.66km

donc 333.33/120 = 2,77775 soit 2H46
166.66/80 = 2,08325 soit 2h05

voilà ce que je trouve. :triste:
Maintenant il me faudrait un gros coup de main pour mettre ça en système à deux inconnues.

En tout cas merci à tous pour votre aide et vive le forum !!!

[Florélianne]

Bonjour,
La distance Paris à Lyon est de 500km
un train part de Lyon à 6h en direction de paris, a la vitesse moyenne de 120km/h.
un train part de Paris à 7h en direction de Lyon, a la vitesse moyenne de 80km/h.
En quel point du parcours et à quelle heure les deux trains vont se croiser ? :marteau:

Pour mettre un problème en équation il faut suivre une bonne méthode.
a) bien lire l'énoncé avec un crayon , souligner ce qu'on demande dans la question : puisque c'est ce que l'on cherche ce sont nos inconnues : x (le point du parcours, on va choisir la distance de Paris, il faut bien satisfaire la vanité des parisiens !) et y l'heure (ou plutôt le temps écoulé depuis 6h, heure de départ du premier train)
b) trouver les renseignements sur x et y
ici ce sont les vitesses des trains sachant que distance= vitesse x durée
c) mise en équation :
le premier train part de Lyon (500km) à 6h (0h) à la vitesse moyenne de 120 km/h (la distance de Paris diminue avec le temps)
(500-x)=120y 120y= 500-x
le deuxième train part de Paris (0) à 6+1h (1h) à la vitesse de 80 km/h (il roule une heure de moins)
x=80(y-1) x=80y-80

tu as un système de deux équations à deux inconnues !
bien sur on peut l'arranger pour qu'il soit de la forme :
ax +by =c
a'x+b'y=c'

mais en gardant x=80y-80 on est déjà dans la résolution par substitution...

Tu vois , avec de la méthode, tout devient simple ! ^_*
Bon courage

[sonata]

Je vais être obligé de te demander en mariage :-)
Je rigole mais en tout cas un grand merci pour ton aide.