Problème de distance minimale

[Mortelune]

Il y avait une coquille dans mon texte, je l'ai corrigée, il faut lire "en p et q" qui sont 2 éléments de l'ensemble de définition, des réels par exemple.

[tania51]

bonsoir,

donc je prend deux points n'importe ou sur la courbe mais je ne vois toujours pas l'intérêt de faire f(p) = f (q) car cela raménerai à trouver une conjecture entre deux points, on me demande de calculer une distance:

en supposant cela puis je utiliser 1/sqrt 2 et - 1/sqrt 2 comme point réel ?

En suivant ta 1ère méthode avec g(x) cela raménerai à dire que le minimum est 3/4.

bref je ne vois toujours pas comment calculer cette distance qui me paraît facile à vue d'oeil comme tu dois le penser aussi.

merci encore

[Mortelune]

p et q ne sont pas des points quelconques ! Ce sont les 2 points où h est minimale, ils existent bien et ce sont ceux que tu as effectivement pris.

Le minimum de h(x) est effectivement 3/4 mais ça c'est le minimum du carré de la distance AM. On cherche le minimum de la distance AM. Comment faire ?...

[tania51]

bonsoir,

ok tu as bien raison c'est pour cela d'ailleurs que tu m'avais demandé d'utiliser les x minimales, donc :

la distance AM² = 3/4 donc sqrt de 3/4

voila mais comment présenté cela dans un calcul car en faisant h(q) = h(p) soit h(q) - h(p) = 0 je trouve -1...?

MERCI BEAUCOUP.

[Mortelune]

il n'y a rien de spécial à présenter.

Le minimum est atteint en 1/V2, alors il vaut

[tania51]

ok je viens de comprendre , merci donc pour ton aide mais avant de refermer ce sujet peut tu me rexpliquer de façon brève l'énoncé de la question 1) en utilisant le fait que AM est minimale si, et seulement si, AM² est minimal...

afin de pouvoir mieux argumenter pour répondre à cette exercice.

merci grandement à toi pour ton aide.

[Mortelune]

Comme AM est positif, la fonction x -> x² est croissante donc on conserve l'ordre dans les inégalités.

[tania51]

merci beaucoup à toi pour ton aide , je vais donc refermer ce sujet à moins que tu me donnes plus d'info sur les exercices que l'on a vu maintenant que l'on vient de finir de répondre aux exercices..

à plus tard et bonne continuation, merci.