Dérivée d'une exponentielle

[Laurent13]

Bonjour,
Une de mes connaissances passe son baccalauréat cette année et je lui donne un coup de main.
En revanche, il a réalisé la semaine dernière son bac blanc et a rencontré une difficulté en mathématiques.
J'ai décidé d'y jeter un oeil et n'y parviens pas. Dès lors, je m'en retourne vers vous.
Par ailleurs, j'ai copié la photo de l'exercice:


Donc, il y a une fonction f(x) qui travaille sur intervalle (0;18).
Cette fonction est: f(x)= 5X e-0,2x

L'exercice dit ensuite:
Montrer que f'(x)= (5-x)e-0,2x

J'ai un souci sur cette dérivée. Faut-il dériver f(x) en utilisant uv ? u'v + uv' ?

J'ai donc tenté ce qui suit:
On a la forme UV -> u'v + uv'

U = 5x
V = e-0,2x

u' = 5
v' = e-0,2x

_______________________
______________________________

u'v + uv' =
5(e-0,2x) + 5x(e-0,2x)

Suis-je OK jusqu'ici ?


Si vous pouvez éclairer ma lanterne s'il vous plait ...
Vous remerciant
Laurent

PS: Voici copie de l'exercice:

http://image.noelshack.com/fichiers/201 ... g-1922.jpg

[Pisigma]

Bonjour,

C'est presque çà.



Soit en factorisant

[Laurent13]

Bonjour Pisigma,
je vous remercie de votre réponse.

Je ne parviens pas à comprendre la dérivée du terme v, pouvez-vous me l'expliciter s'il vous plait ?
Nous avons:
v = e-0,2x
v' = -0,2x e-0,2x ?

Vous remerciant.
Laurent

[Pisigma]

v' = -0,2x e-0,2x ?

le x n'existe pas c'est

comme c'est uv' il faut encore multiplier par u c-à-d 5x

[WillyCagnes]

Bonjour

revise donc les dérivées usuelles:
y=e(ax)
y'=ae(ax)

U = 5x
V = e(-0,2x )

U'=5
V'=(-0,2) e(-0,2x ) (ici ton erreur!)

(UV)'=U'V+V'U