Dérivée

par **cj15** » 30 Avr 2009, 13:40

Bonjour

Je suis nulle en maths mais j'essaie de me soigner ...Mais là j'ai besoin de votre aide svp

Voila le pb:

f(x)=x-3-(lnx/x-2) g(x) = 1-(2/x)-lnx

Calculer f'(x) .
Vérifier que f'(x) = 1-(g(x)/(x-2)) (désolée je ne sais pas utiliser tex)
En déduire le signe de f'(x) puis le tableau de variation de f

pour commencer je dois donc faire la dérivée de f mais je coince déjà....

x devient 1
et -lnx/ x-2 est de la forme u/v c'est bien ca ?

donc j'arrive à

1-[(1/x(x-2)-lnx)/(x-2)²]
1-[(1-2/x-lnx)/(x-2)²]

mais là, je ne sais plus avancer..... :hum:

merci de votre aide

par **JPzarb** » 30 Avr 2009, 13:47

Bonjour,

Votre calcul de dérivée me semble juste. Par contre il est clair que

f'(x) = 1-(g(x)/(x-2)) n'est pas vrai.

Ne serait-ce pas plutot

f'(x) = 1-(g(x)/(x-2)²) ??

Ou sinon c'est peut être
g(x) = (1-(2/x)-lnx) / (x-2)

...

Vérifiez

Cordialement

par **cj15** » 30 Avr 2009, 13:49

oui je m'excuse, vous avez raison !

mais ma dérivée de f s'arrête donc là ? et j'ai démontré mon égalité ?

par **JPzarb** » 30 Avr 2009, 13:50

Oui.

La relation

f'(x) = 1-(g(x)/(x-2)²)

N'est pas évidente à ce niveau ?

par **cj15** » 30 Avr 2009, 13:54

très bien, je vous remercie , je suis très peu sûre de moi en maths, je vais maintenant étudier le signe de f'(x) alors :happy2:

par **JPzarb** » 30 Avr 2009, 14:01

Pas de problème ^^

Courage

A bientot

par **cj15** » 30 Avr 2009, 14:20

ayant calculé auparavant le signe de g(x), je sais qu'il est négatif
(x-2)² est toujours positif

f'(x)est donc négative aussi ?

par **cj15** » 02 Mai 2009, 08:23

je relance ce topic, s'il vous plait pouvez vous m'aider à définir le signe de cette fonction ?

par **cj15** » 03 Mai 2009, 09:02

je coince toujours , personne ne peut m'aider ?? :cry:

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