Dérivée

[clo_frenchy_86]

Je n'arrive pas à résoudre cet exercice... Pourriez vous m'aider, svp?
Merci.


Exo avec un GUIDE:

f est la fonction définie sur R par f (x) = x^3 - 2x² +1.
Dans un repère, C est la courbe représentative de f.

1) Donner une équation de la tangente T à C au point d'abscisse 2.

2) Pour étudier la position de C par rapport à T sur un intervalle, on considère la fonction g définie sur R par : g (x) = f(x) - (4x-7).

a) Calculer g ' (x). Dresser le tableau de variation de g.
b) Quel est le signe de g sur [ - (2/3) ; + infini[ ?
En déduire la position de C par rapport à T sur [ - (2/3) ; + infini[ .

3) Calculer g (-2). Etudier la position de C par rapport à T sur ]- infini ; -(2/3) ]. Justifier.

GUIDE : Le signe d'une fonction peut être obtenu à partir de l'étude de ses variations. Par exemple, ici, la fonction g est croissante sur [2 ; +infini[ et g (2) = 0 donc pour tout x de [2; +infini[, g (x) > ou = 0.

[XENSECP]

Tu as commencé ?