Derivee

par **Severine_b21** » 24 Sep 2007, 14:24

coucou,
je recherche la dérivee de f(x)=(ln x)/x

je sais que f(x)=1/x --->f'(x)=-1/x²
et f(x)ln x=1/x
mais comment combiner les 2 :help:

par **rene38** » 24 Sep 2007, 14:32

Tu sais sans doute aussi que (UV)'=UV'+U'V

à moins que tu utilises

(U/V)' = (U'V-UV')/V²

par **Severine_b21** » 24 Sep 2007, 14:40

donc u=ln x u'=1/x
v=x v'=1

donc si (u/v)'=(u'v-uv')/v² alors on a (x/x-ln x)/1² il reste -ln x???

par **tony21** » 24 Sep 2007, 14:59

non erreur au dénominateur v = x et non 1 et x/x = 1 pas 0 ça fait:
(u/v)'=(u'v-uv')/v²
=[(1/x)*x - (lnx)*1]/x^2 = (1 - lnx)/x^2