Dérivée

par **Anonyme** » 23 Sep 2007, 09:36

Bonjour, voila j'ai une derivee à faire et un tableau de signe aussi... Pourriez vous m'aider ? Merci

On considere la fonction h definie [0;2II] par f(x)=2sinx^2-sinx-1

a-Montrer que f'x)=4(cosx)(sinx-1/4)
b-Dresser le tableau de signes suivant

__________0______________________2II
cosx
sinx-1/4
f'(x)

Voila en faite pour la a) je sais que sin^2, sa derivee c'est sinx apres que sinx c'est cosx, j'ai trouver ceci: 4sinx-cosx-1 mais je n'arrive pas à ordonner pour que ca donne 4(cosx)(sinx-1/4) parceque ya deux fois le signe "-"...

apres pour la b) je sais pas comment on complete :triste:

Merci

par **rene38** » 23 Sep 2007, 09:40

Bonjour

je sais que sin^2, sa derivee c'est sinx

Non : si U est une fonction de x, la dérivée de U² est 2UU'

donc la dérivée de sin²(x) est 2sin(x)(sin(x))' et c'est facile si tu connais la dérivée de sin(x)

j'ai trouver ceci: 4sinx-cosx-1

D'où sort ce "1" ?

par **Monsieur23** » 23 Sep 2007, 09:42

Ca marchera peut être mieux comme ça...

( Pour info :

)

par **PrépaQuébec** » 23 Sep 2007, 09:49

Salut,
ton expression de départ est bien celle-ci:
f(x)=2sin(x^2)-sin(x)-1
??

En dérivant et en utilisant les formules de duplication, je trouve au mieux:
f'(x)=cos2x-cosx+1

...?

par **rene38** » 23 Sep 2007, 09:53

PrépaQuébec a écrit:Salut,
ton expression de départ est bien celle-ci:
f(x)=2sin(x^2)-sin(x)-1

Non, c'est

dont la dérivée est bien celle annoncée au prix d'une petite factorisation.

par **PrépaQuébec** » 23 Sep 2007, 10:04

Donc f'(x)=2sin(2x)-cos(x)

euh...sinon il me semble que l'expression de départ était bien: f(x)=2sinx^2-sinx-1

L'énoncé a été édité!!!!

Claire??

par **Anonyme** » 23 Sep 2007, 10:24

Ui l'enoncé a été editée mais c'était pour le tableau de signe, mais ou sort le 1/4 =s

par **rene38** » 23 Sep 2007, 11:33

Ui l'enoncé a été editée mais c'était pour le tableau de signe, mais ou sort le 1/4 =s

A partir de

, que trouves-tu comme dérivée ?

par **Anonyme** » 23 Sep 2007, 12:17

Je trouve 4sinx-cosx =s :triste:

par **rene38** » 23 Sep 2007, 14:33

Je trouve 4sinx-cosx =s :triste:

Toujours faux : relis mon premier message

par **Anonyme** » 23 Sep 2007, 16:29

hum sinx^2=2sinxcosx
=2x2sinxcosx
=4sinxcosx

mais apres je sais pas comment appraître le 1/4

par **Anonyme** » 23 Sep 2007, 19:58

hum sinx^2=2sinxcosx
=2x2sinxcosx
=4sinxcosx

mais apres je sais pas comment appraître le 1/4

par **rene38** » 23 Sep 2007, 22:03

dérivée de sin(x) = ?

dérivée de sin²(x) = ?

dérivée de 2sin²(x) = ?

dérivée de -sin(x) = ?
--------------------------------
dérivée de 2sin²(x) - sin(x) -1 = ?

par **rene38** » 23 Sep 2007, 22:10

dérivée de (sinx)^2=2sinxcosx
dérivée de 2 sin²(x)=2x2sinxcosx = 4sinxcosx
dérivée de (-sin(x)) = -cos(x)
dérivée de -1 = 0

dérivée de (2sin²(x)-sin(x)-1) = 4sin(x)cos(x) - cos(x)
= 4sin(x)cos(x) - (4/4)cos(x)
= 4cos(x)(sin(x)-1/4)

par **fibonacci** » 24 Sep 2007, 03:06

Bonjour;

la dérivée est 4coxsinx-cosx=2*2sinxcox-cosx

en écrivant

ce qui ne change rien

on peut écrire en mettant

en facteur

Désolé je viens juste de m'apercevoir de René38

Je retourne dans les bras de Morphée

par **Anonyme** » 26 Sep 2007, 15:14

Merci, au faite pour le tableau j'ai fait juste

__________0________II/2_______3II/2_______2II
cosx l + 0 - 0 +
sinx-1/4 Apres je sais pas =(
f'(x)

MErci

par **Anonyme** » 26 Sep 2007, 15:17

Merci, au faite pour le tableau j'ai fait juste

__________0________II/2_______3II/2_______2II
cosx______l____+_____0_____-____0 _____+
sinx-1/4_________Apres je sais pas =(
f'(x)

MErci

par **Anonyme** » 26 Sep 2007, 19:30

Merci, au faite pour le tableau j'ai fait juste

__________0________II/2_______3II/2_______2II
cosx______l____+_____0_____-____0 _____+
sinx-1/4_________Apres je sais pas =(
f'(x)

MErci

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