Derivée

[la nullarde]

Bonjour tout le monde

Je dois trouver la derivée de:
g(x)=e^x + x + 1
Qui peux m'expliquer?

et resoudre l'inequation e^x + 1 > 0

Je nage dans les maths ce n'est pas ma matière préférée

Je ne souhaite pas spécialement avoir le resultat , quoique....mais surtout une explication, je n'arrive pas a avoir d'automatisme

Merci encore

La nullarde

[annick]

Bonjour,
g(x) est une somme donc sa dérivée est égale à la somme des dérivées des termes qui la composent.
Donc tu cherches la dérivée de e^x, celle de x et celle de 1
tu fais la somme de toutes ces dérivées et ce sera g'(x) la dérivée de g(x)

[andros06]

Bonjour,
Ensuite pour l'inéquation exp(x)+1>0 t'auras pas trop de difficultés car exp(x)>0 pour tout x donc exp(x)+1>0 pour tout x.

donc l'ensemble des solutions est la 18ème lettre de l'alphabet

[Yawgmoth]

Tu peux "diviser" cette fonction en sous-fonctions CAR c'est une somme et que

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Là malheureusement, il n'y a rien à expliquer pour ces trois tirets, il faut connaître.

Tu réunis le tout :


Ensuite, pour l'inéquation .
Il suffit de savoir que est d'office > 0 quoi qu'il arrive. Ensuite, tout ce que tu fais, c'est lui rajouter "1". Or l'addition de deux nombres positifs donne un nombre positif.