Dérivée ...

par **jull27** » 12 Nov 2006, 11:47

BOnjour,

Je dois trouver la dérivée de la fonction numérique suivante:

f(x)= (cos(x))²-cos(x)

Pouvez-vous m'aider svp !

Merci :help:

PS: c'est de la trigo :briques:

par **Elsa_toup** » 12 Nov 2006, 12:04

Connais-tu tes formules de dérivation ????
Ici, c'est une somme (une soustraction, mais c'est similaire), donc la dérivée d'une somme est la somme des dérivées.

Ensuite, tu as un cos(x)²: c'est une composition des fonctions u(x) = cos(x) et v(x) = x².
cos(x)² = v(u(x)) = vou(x).

Je te laisse, d'une part t'en convaincre, et d'autre part, chercher les formules adéquates... :happy2:

par **jull27** » 12 Nov 2006, 15:06

la dérivée de cos c'est - sin?
moi je pensais que cos'= sin !

Bon sinon j'ai trouvé
f'(x)= -sinx(2cosx+1)

c'est bien ça?

après je dois étudier les variations de f.
On a pas encore vu ça en cour est ce que quelqu'un pourrait m'indiquer ce qu'il faut faire svp?

merci :we:

par **Elsa_toup** » 12 Nov 2006, 15:16

Il y a une petite erreur de signe dans ta dérivée.
Reprends-la.

D'autre part, c'est quoi tous ces profs qui vous demandent de faire des exercices sans avoir fait le cours ???? Je trouve ça un brin étrange....

par **nada-top** » 12 Nov 2006, 15:23

Je dois trouver la dérivée de la fonction numérique suivante:

f(x)= (cos(x))²-cos(x)

euh encore et toujours la meme faute .. :soupir2:

par **jull27** » 12 Nov 2006, 15:39

nada-top a écrit:euh encore et toujours la meme faute .. :soupir2:

??? ou est la faute??

par **Elsa_toup** » 12 Nov 2006, 15:44

Oui, ou alors si tu veux je te prête mon moyen mnémotechnique:
cosinus est le méchant (il y a un "c" dedans), donc c'est lui qui transforme sinus en -sinus.

Je viens de perdre toute crédibilité là je pense .... :ptdr:

par **Elsa_toup** » 12 Nov 2006, 15:57

Je suis pas sûre qu'on l'aide beaucoup, là... :lol:

Enfin chacun fait ce qu'il veut.

Une petite remarque cependant:

Ou alors sin c'est le gentil il y a un i dedans

. Je me permets de te signaler sans aucun sens de l'humour que non, justement, ça ne marche pas, vu qu'il y a un i dans le cosinus aussi .... (ah, 1er degré quand tu nous tiens...) :wrong:

par **jull27** » 12 Nov 2006, 16:16

Alors la dérivée fait bien :

f'(x)= 2(-sin x)(cos x)-sin x
soit

f'(x)=-sin x(2cos x+1)

non????

Savez-vous comment on étudie les variations d'un fct trigo?

RROO J'en ai mar ma prof fait vraiment nimporte quoi :hum:
on a encore rien fait des variations en trigo !!!

par **Elsa_toup** » 12 Nov 2006, 16:18

Qu'on se mette d'accord: la fonction c'est bien f(x) = cos²(x)-cos(x), non ?
Donc quand tu dérives le terme de droite, tu devrais avoir un autre signe...

par **Elsa_toup** » 12 Nov 2006, 16:22

Toujours, il faut toujours m'écouter ...

par **jull27** » 12 Nov 2006, 17:04

jull27 a écrit:Alors la dérivée fait bien :

f'(x)= 2(-sin x)(cos x)-sin x
soit

f'(x)=-sin x(2cos x+1)

non????

Savez-vous comment on étudie les variations d'un fct trigo?

RROO J'en ai mar ma prof fait vraiment nimporte quoi :hum:
on a encore rien fait des variations en trigo !!!

Alors je recommence:
f'(x)= 2(-sin x)(cos x) + sin x
f'(x)= sin x(-2 (cos x) +1)

c'est ça ???

et non RAIN' je n'ai jamais fait de graphs de cos ni sin ... :triste:

par **jull27** » 12 Nov 2006, 17:05

Rain' a écrit:Oui la dérivée est exacte, tu as déjà tracé les graphes de sin et cos?

Pour avoir les variations de ta fonction tu dois faire un tableau de signe de ta dérivée et donc connaître les fonctions cos et sin.

euhhh c'est quoi les fct cos et sin??
je suis vraiment désolée pour toutes mes questions mais je vois vraiment pas!

par **Elsa_toup** » 12 Nov 2006, 17:09

Oui, c'est ça !
Donc tu as 2 termes d'un produit.
Tu peux faire un tableau de signes.

Tu mets sin(x) sur une ligne, et (1-2cos(x)) sur l'autre.

Pour les valeurs de x, je te laisse méditer la remarque suivante:
f(x) = cos(x)*[cos(x)-1]
Comme cos(x) est 2 pi-périodique, f(x) également.

Donc tu peux restreindre ton domaine de définition à un ensemble de longueur 2 pi.

Suis-je compréhensible ?

par **jull27** » 12 Nov 2006, 17:34

Elsa_toup a écrit:Oui, c'est ça !
Donc tu as 2 termes d'un produit.
Tu peux faire un tableau de signes.

Tu mets sin(x) sur une ligne, et (1-2cos(x)) sur l'autre.

Pour les valeurs de x, je te laisse méditer la remarque suivante:
f(x) = cos(x)*[cos(x)-1]
Comme cos(x) est 2 pi-périodique, f(x) également.

Donc tu peux restreindre ton domaine de définition à un ensemble de longueur 2 pi.

Suis-je compréhensible ?

:triste:

j'ai absolument pas compris :cry:

C'est en tout cas très gentil d'avoir essayé de m'aider mais je crois que je vais abandonner là ... !

Merci encore à tous

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