Dérivée

[PlopStyle]

Bonjour, j'ai un devoir maison a rendre et une question me chagrine un peu.
J'ai une fonction h(x) = f(x) si x appartient a l'intervalle (-1;1(
et h(x)=g(x) si x appartient a (1;+infini(

La question est la suivante : La fonction h est t'elle dérivable en 1 ?

Je possède la dérivée de g(x) et de f(x)

Me suffit t'il juste de dire que la fonction h est dérivable en 1 si f'(1) = 1 et que g'(1) = 1 ?

Merci de votre temps pris pour me répondre

[lyceen95]

Il peut y avoir un piège. La fonction h est-elle continue en 1.
Une fois qu'on a vérifié/confirmé cela, il suffit de vérifier que f'(1)= g'(1).