Dérivée

[Sweet123]

Salut tout le monde j’ai deux exercice à fini c’est urgent il s’agit de fonction où il faut la dérivée puis justifiée par un calcul détaillée l’expression de f’(x) qui est donnée
-F(x)=x/x^2+1
f’(x)=(-x+1)(x+1)/(x^2+1)^2

-f(x)=x^2+x+7/x-1
F’(x)=(x-4)(x+2)/(x-1)^2

Puis le deuxième exercice c’est de faire la dérivée dés fonction puis ensuite la mettre sous la forme de
x—>u^n
F(x)=(-3x+1)^3
F (x)=(x^2+x+1)^2

Voilà je vous prie de m’aider car j’arrive pas du tout à trouver le résultat merci

[qaterio]

Bonjour,
Si f est de la forme U/V alors f' est de la forme (U'V-V'U)/V^2.
Si f est de la forme U+V+... alors f' est de la fomre U'+V'+...
Si f est de la forme U^n alors f' est de la forme nU^(n-1)U'. (oui, oups)
Mais enfin j'imagine que tu dois avoir les formules dans ton cours, il faudrait penser à les regarder si c'est un devoir maison (ou un simple exo), pas la peine de les faire de tête tant que ça n'est pas maîtrisé. Et puis comme ça tu t'habitue donc c'est pas plus mal.

[mathelot]

Bonjour,
Si f est de la forme U^n alors f' est de la forme nU^(n-1)U'.

[Sweet123]

Bonjour,
Si f est de la forme U^n alors f' est de la forme nU^(n-1)U'.

Cette formule je l’ai pas dans mon livre

[Sweet123]

Donc je ne ses pas les appliquer

[qaterio]

par exemple, (x^n), c'est n*(x')*x^(n-1)=n*x^(n-1) soit avec x^2, (x^2)'=2x, maintenant continues avec les autres termes.