DM Dérivée

[Gaëlle]

Bonjour, j'ai un devoir à faire pour demain et j'ai beaucoup de mal..

Voici l'énoncé :

f(x) = (3x-1) / (x+2)
a= -3

1. Calculez f'(x)
(J'ai trouvée 7/ (x+2)^2)

2. Dressez le tableau de variation de f
(Je n'y arrive pas)

3.Calculez f(a) et f'(a), puis donnez une équation de la tangente à Cf au point A (a; f(a)).
(J'ai trouvée f(a) = 10 et f'(a)= 7)

Bonne journée, merci pour votre aide.

[laetidom]

Bonjour,

Bonjour, j'ai un devoir à faire pour demain et j'ai beaucoup de mal..

Voici l'énoncé :

f(x) = (3x-1) / (x+2)
a= -3

1. Calculez f'(x)
(J'ai trouvée 7/ (x+2)^2) je trouve pareil

2. Dressez le tableau de variation de f
(Je n'y arrive pas) quel est le signe de f ' (x) sur le Df ?
Quel est le Df ?

3.Calculez f(a) et f'(a), puis donnez une équation de la tangente à Cf au point A (a; f(a)).
(J'ai trouvée f(a) = 10 et f'(a)= 7)

Bonne journée, merci pour votre aide.

Df : Domaine de Définition de la fonction

[Gaëlle]

Df = R sauf {-2} et {1/3} je crois..
comment je calcule le signe de f'(x) ?

[laetidom]

Df = R sauf {-2} et {1/3} je crois..
comment je calcule le signe de f'(x) ?

{- 2} valeur interdite ok, epicetou ! Donc on a {}

le numérateur a parfaitement le droit de s'annuler !

signe de f ' (x) : quel est le signe du numérateur ?, quel est le signe du dénominateur ? (c'est facile !)



numérateur = . . . ? signe + ou -

dénominateur = . . .? signe + ou -

[Gaëlle]

Le signe du numérateur c'est + tout comme le dénominateur.. donc le signe le f'(x) est + ?
Donc le tableau de variation c'est une courbe croissante en ]-inf; 1/3] ?

[laetidom]

Le signe du numérateur c'est + tout comme le dénominateur.. donc le signe le f'(x) est + ? Oui !
Donc le tableau de variation c'est une courbe croissante en ]-inf; 1/3] ? croissante sur le Df !!!!!, donc croissante sur 2 intervalles ! (de part et d'autre de la valeur interdite)

[Gaëlle]

D'accord, je comprend pas ce qu'est une équation de la tangente..

[Gaëlle]

Donc le tableau de variation c'est une courbe croissante en ]-inf; 1/3] ? croissante sur le Df !!!!!, donc croissante sur 2 intervalles ! (de part et d'autre de la valeur interdite)[/quote][/quote]


C'est à dire :

x | -inf. -2. 1/3. +inf

f(x)| Croissante. ||. Croissante

[laetidom]

D'accord, je comprend pas ce qu'est une équation de la tangente..

Sais-tu calculer les limites à faire apparaître dans ton tableau de variations ?


As-tu vu en cours l'équation de la tangente : . . . ?

[laetidom]

Donc le tableau de variation c'est une courbe croissante en ]-inf; 1/3] ? croissante sur le Df !!!!!, donc croissante sur 2 intervalles ! (de part et d'autre de la valeur interdite)

[Gaëlle]

Non..
J'ai vu : f'(a)= lim ( f(a+h) - f(a)) / h

[laetidom]

Non..
J'ai vu : f'(a)= lim ( f(a+h) - f(a)) / h

oui, c'est pour calculer le nombre dérivé
(qd h tend vers 0)

f(a+h) = . . . ?

[Gaëlle]

y= f'(-3) (x+3) +f (3)
= 7( x+3) + 10
= 7x +21 +10
=7x +31

[laetidom]

y= f'(-3) (x+3) +f (3)
= 7( x+3) + 10
= 7x +21 +10
=7x +31

Si je comprends bien, tu as calculé l'équation de la tangente en x = -3, c'est ça ?

[Gaëlle]

Oui parce que a= -3

[laetidom]

Oui parce que a= -3

L'équation est bonne.

[Gaëlle]

D'accord merci beaucoup

[laetidom]

D'accord merci beaucoup

Je t'en prie, content d'avoir été utile, @+ sur le forum.

[laetidom]

Non..
J'ai vu : f'(a)= lim ( f(a+h) - f(a)) / h

Si tu étais passé par cette formule, tu aurais trouvé et donc avec a = - 3 on aurait eu ,
et comme f ' représente la pente de la tangente à la courbe représentative de la fonction alors le 7 correspond au coefficient directeur de la tangente,

ce que nous avons précédemment obtenu avec