Dérivée de ln

[feliraf]

Bonjour , je fais des exercices sur ln , et je cherche la dérivée ln(-x²+x) moi j'ai trouvé -2x+1/-x²+x mais dans la correction j'ai -2x+x/x²+x , j'aimerais savoir si j'ai raison ou tord et pour quoi .

Merci de votre aide .

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour , je fais des exercices sur ln , et je cherche la dérivée ln(-x²+x) moi j'ai trouvé -2x+1/-x²+x mais dans la correction j'ai -2x+x/x²+x , j'aimerais savoir si j'ai raison ou tord et pour quoi .

Merci de votre aide .

Salut,
Tu as juste semble-t-il.

[ampholyte]

Bonjour,





Ton résultat est juste, c'est une coquille dans la correction.

[Black Jack]

Telles quelles, sans parenthèses ajoutées , les 2 réponses sont fausses.

f(x) = ln(-x²+x)

f '(x) = (-2x+1)/(-x²+x)

(pour x²-x > 0)

:zen:

[feliraf]

Oui j'ai oublié les parenthèses , merci , j'aurais une autre question vous faites comment la dérivée de x²+(2-ln(x))²

[ampholyte]

Tu as une fonction de la forme f(x) = x^2 + u^2

f'(x) = 2x + 2u'u

[feliraf]

c'est bizarre parce que j'ai fais la même méthode mais j'ai 2x+2*-((2-ln(x))/x) , j'ai un truc qui va pas :hein:

[ampholyte]

c'est bizarre parce que j'ai fais la même méthode mais j'ai 2x+2*-((2-ln(x))/x) , j'ai un truc qui va pas :hein:

Désolé, petite erreur de ma part, ton résultat est juste.

[feliraf]

ha d'accord XD , il y a un moyen de simplifier ?

[ampholyte]

ha d'accord XD , il y a un moyen de simplifier ?

Tu peux mettre au même dénominateur et factoriser par 2 mais c'est tout ce que tu peux faire.

[feliraf]

d'accord ;) , combien vous trouvez pour la dérivée de ln((x)/(1+x)) ?

[ampholyte]

d'accord , combien vous trouvez pour la dérivée de ln((x)/(1+x)) ?

Je ne sais pas trop quelle expression est la bonne

[feliraf]

Moi j'obtiens ln((x)/(1+x)) = ((1/(1+x)²/(x)/(1+x) ) = 1/(x)(1+x) , mais je suis bloqué à ln(x+racine(x²) +1) , j'ai ((2x)/2racine(x²) / (x+racine(x²) +1) )

[ampholyte]

Attention à la dérivée de

J'ai multiplié par le conjugué après.

[feliraf]

j'ai compris ;) , je chercher la limite en plus l'infinie de x-ln(x) , j'ai fais x(1-ln(1/x))
je sais que x = plus l'infinie mais 1-ln(1/x) je sais pas comment faire

[ampholyte]

Attention :



Regarde dans ton cours les croissances comparées :

[feliraf]

j'ai une erreure , j'ai mis ln 1 à la place de x , je suis bête , après sa fait lim de 1 et comme x = plus infinie , sa fait une limite de plus l'infinie

[ampholyte]

La limite est bien +oo

[feliraf]

combien vous trouvez pour lim en plus infinie pour 1/ln(x) +1 et x/ln(x) +1 ?

[feliraf]

j'ai trouvé , 1/ln(x) +1 = 1 et x/ln(x) +1 = + infinie ;)