Dérivée

[feliraf]

Bonjour j'aimerais le calcul de la dérivée e^xlnx , je suis bloqué merci :)

[Cheche]

Dérivée de fonction composée : (fog)'(x) = f'(g(x)à * g'(x)

[feliraf]

je comprend pas , pour quoi 1*ln(x)+1

[herve67]

Bonjour j'aimerais le calcul de la dérivée e^xln(x) , je suis bloqué merci

Salut, e^xln(x) se decompose en e^u avec u = x*ln(x) (ou bien u= v*w avec v=x et w=ln(x))
Soit (e^xln(x))' = (e^u)'
Or (e^u)' = u' * e^u
et u' = v * w' + v' * w = x * (1/x) + 1* ln(x) = 1 + 1ln(x)

Soit (e^xln(x))' = (e^xln(x))(1ln(x)+1)

[feliraf]

Merci j'ai compris , une autre question , comment calculer la limite en +infinie de lnx/x-1 , je sais que je dois remettre sur Lnx/x mais je sais pas comment faire