Dérivée

par **Anonyme** » 08 Mar 2006, 23:27

Bonsoir , voici la dérivée d'une fonction :

y' = 4*pi*r³ - 500

la dérivée est nulle pour r = 3,41

mais comment savoir si la fonction est croissante ou décroissante avant et après 3,41?

merci

par **rene38** » 08 Mar 2006, 23:50

Bonsoir

Je suppose que r est un nombre positif (rayon ?)

pour

donc

donc y'0 (fonction croissante) pour

3,41 correspond donc à un minimum de la fonction.

par **Anonyme** » 09 Mar 2006, 00:32

de quel droit tu dis que 4*pi*r au cuble < 500 , en faisant simplement un calcul en choisissant une valeur infénieure à 3,41?

par **yvelines78** » 09 Mar 2006, 01:18

bonjour,

c'est pour cette valeur( r environ égal à 3.41) que la dérivée s'annule.

par **yvelines78** » 09 Mar 2006, 01:29

bonjour,
quand la dérivée s'annule c'est qu'il changement de signe de la fonction y'=0 pour
4pir^3 =500 et r=environ3.41
je crois que c'est parce que r<3.41, c'est aussi r^3<3.41^3
donc 4pir^3<500
quand r>3.41, r^3>3.41^3 et 4pir^3>500

par **Anonyme** » 09 Mar 2006, 14:29

tu dis : " quand la dérivée s'annule , il y a changement de signe" , je ne suis pas d'accord , on peut avoir une courbe croissante , ensuite cette courbe a une dérivée nulle et hop elle redevient croissante ...
ce que tu dis est uniquement valable pour une parabole , ici je n'ai pas de parabole...

par **Nicolas_75** » 09 Mar 2006, 15:38

Oui, mais dans ce cas précis, il y a changement de signe. Relis le message de rene38.

par **rene38** » 09 Mar 2006, 17:01

sick a écrit:de quel droit tu dis que 4*pi*r au cuble < 500 , en faisant simplement un calcul en choisissant une valeur infénieure à 3,41?

Il ne s'agit pas de droit mais du fait que la fonction

est croissante sur

(si tu n'en es pas convaincu(e), calcule sa dérivée)

Dérivée

dérivée

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