Dérivée

par **yahumi** » 29 Fév 2012, 19:55

salut une simple dérivée qui me gène
trouve la dérivée de
sin²(3x+1)
:hein:

par **Peacekeeper** » 29 Fév 2012, 21:12

yahumi a écrit:salut une simple dérivée qui me gène
trouve la dérivée de
sin²(3x+1)
:hein:

Bonsoir,

Il faut utiliser la relation (u²)'=2u*u'
puis la relation (uov)'=v'*u'(v)

par **yahumi** » 29 Fév 2012, 23:29

Peacekeeper a écrit:Bonsoir,

Il faut utiliser la relation (u²)'=2u*u'
puis la relation (uov)'=v'*u'(v)

pouvez vous donnez la réponse finale pour que je m'assure du résultat??

par **Peacekeeper** » 01 Mar 2012, 19:09

yahumi a écrit:pouvez vous donnez la réponse finale pour que je m'assure du résultat??

Donne-moi plutôt la tienne, je te dirai si je trouve la même chose. :lol3:

par **yahumi** » 02 Mar 2012, 22:54

Peacekeeper a écrit:Donne-moi plutôt la tienne, je te dirai si je trouve la même chose. :lol3:

eh bien j'ai trouvé sin(6x-2) :lol3:

par **Elerinna** » 03 Mar 2012, 00:00

La dérivée est fausse car les règles préconisées n'ont pas été suivies. Fais bon usage d'une table usuelle.

par **Peacekeeper** » 03 Mar 2012, 00:19

yahumi a écrit:eh bien j'ai trouvé sin(6x-2) :lol3:

Il faut décomposer ta fonction:
sin²(3x+1)
A première vue c'est une composée, c'est (sin²)o(3x+1)
Donc tu dérives ça via la règle de dérivation des fonctions composées citée plus haut.
Pour ce faire, tu auras besoin de calculer (3x+1)' et (sin²X)', et tu calculeras cette dernière grâce à la seconde formule.

par **yahumi** » 03 Mar 2012, 00:31

Peacekeeper a écrit:Il faut décomposer ta fonction:
sin²(3x+1)
A première vue c'est une composée, c'est (sin²)o(3x+1)
Donc tu dérives ça via la règle de dérivation des fonctions composées citée plus haut.
Pour ce faire, tu auras besoin de calculer (3x+1)' et (sin²X)', et tu calculeras cette dernière grâce à la seconde formule.

alors c'est 3 sin(6x-2) nn??

par **Peacekeeper** » 03 Mar 2012, 00:37

yahumi a écrit:alors c'est 3 sin(6x-2) nn??

Non plus. Le 3 est juste, il correspond au v'.
Ensuite, quelle est la dérivée de sin²(x)?

par **yahumi** » 03 Mar 2012, 00:39

Peacekeeper a écrit:Non plus. Le 3 est juste, il correspond au v'.
Ensuite, quelle est la dérivée de sin²(x)?

c'est 2 cosx sinx alors sin2x :hein:

par **Peacekeeper** » 03 Mar 2012, 00:44

yahumi a écrit:c'est 2 cosx sinx alors sin2x :hein:

Voilà, sachant que toi tu n'avais pas sin²(x) mais sin² (3x+1) tu obtiens?

par **yahumi** » 03 Mar 2012, 09:15

Peacekeeper a écrit:Voilà, sachant que toi tu n'avais pas sin²(x) mais sin² (3x+1) tu obtiens?

alors on va trouver 6sin(6x+2)

par **Peacekeeper** » 03 Mar 2012, 12:10

yahumi a écrit:alors on va trouver 6sin(6x+2)

Pourquoi 6sin(6x+2)? Le 3 était bon, la dérivée de 3x+1 donc 3 que multiplie la dérivée de sin²x donc sin 2x appliquée à 3x+1.
Donc, 3sin(6x+2), tout simplement.

par **yahumi** » 03 Mar 2012, 13:33

Peacekeeper a écrit:Pourquoi 6sin(6x+2)? Le 3 était bon, la dérivée de 3x+1 donc 3 que multiplie la dérivée de sin²x donc sin 2x appliquée à 3x+1.
Donc, 3sin(6x+2), tout simplement.

pace que j'ai appliqué (u²)'=2u(u)'

par **Peacekeeper** » 03 Mar 2012, 13:52

yahumi a écrit:pace que j'ai appliqué (u²)'=2u(u)'

Oui, c'est-à-dire 2*cosx sinx, mais tu as très justement dit que c'était égal à sin 2x. Donc, plus de 2.

par **yahumi** » 03 Mar 2012, 15:39

Peacekeeper a écrit:Oui, c'est-à-dire 2*cosx sinx, mais tu as très justement dit que c'était égal à sin 2x. Donc, plus de 2.

ah je suis stupide :mur: merci pour l'aide
:id:

par **Peacekeeper** » 03 Mar 2012, 15:46

yahumi a écrit:ah je suis stupide :mur: merci pour l'aide
:id:

Pas de quoi, bonne journée.

Dérivée

dérivée

La dérivée d'une fonction composée.

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