Derivée

par **Demol25** » 04 Oct 2010, 18:50

Bonjour, j'ai un exercice ou je dois calculer la fonction dérivée apres avoir préciser l'ensemble de définition et de dérivabilité

J'ai la fonction f(x)=2x²+ (1/x) -3
Pour voir s'il y a des valeur interdite je fais delta, b²-4ac mais seulement je ne sais pas quelle valeur prendre pour b sachant que c'est 1/x , moi je pensais prendre 1 ce qui nous donne delta=25 donc 2 racines;
Et la je bloque car pour calculer les racines la formule c'est (-b -/+ racine de delta) / 2a .
Pouvez vous m'aider svp ? =)

par **Mortelune** » 04 Oct 2010, 18:54

Bonsoir, tu ne peux pas assimiler ta fonction à un polynôme du second degré car ce n'en est pas un. Par contre pour l'ensemble de définition de ta fonction tu peux la voir comme une somme de trois fonctions (carrée, inverse et constante) et prendre l'intersection de leurs ensembles de définition respectifs.

par **Demol25** » 04 Oct 2010, 18:56

Ah ok merci , donc je peux dire que l'ensemble de définition de la fonction f est R car il n'existe pas de réel tel que f(x)=0 , c'est juste ?

par **Mortelune** » 04 Oct 2010, 18:58

Non, on retire de l'ensemble de définition tous les x tels que "f(x)" n'est pas définie, c'est à dire le plus souvent les racine de nombres strictement négatifs et les divisions par 0.

par **Demol25** » 04 Oct 2010, 19:02

Euh je crois que je saisi pas ... =/ tu veux que j'assimile a chaque partie de la fonction un domaine de def ? enfin pour 2x² c'est R sauf 0 et pour 1/x c'est R sauf 0 aussi, donc le D f(x) c'est R privé de 0 ?

par **Mortelune** » 04 Oct 2010, 19:33

Demol25 a écrit:Euh je crois que je saisi pas ... =/ tu veux que j'assimile a chaque partie de la fonction un domaine de def ?

Oui.

enfin pour 2x² c'est R sauf 0

Non, pourquoi enlever 0 ?

et pour 1/x c'est R sauf 0 aussi, donc le D f(x) c'est R privé de 0 ?

Oui.

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