Derivée

[aurellie2]

bonjour a tous j ai un petit probleme car j ai du mal a calcular une derivée
la fonction est f(x)=ln 2x/5x-4

moi j ai dis que la fonction etait de la forme lnu et que la derivée etais de la forme u'/u

j ai dis que u(x)=2x-3/5x-4
et que u'(x)=u'v-v'u/v^2
donc u'(x)=(2*5x-4)-(5*2x-3)/(5x-4)^2
=7/5x^2-10x+24


le probleme c est que ce que j ai fais est faux et que par consequent je ne vous ecrit pas la suite car se ne sont que des calcule mais je ne vois pas mon erreur!!!

[Anonyme]

c'est 2x-3 ou 2 x ? elle vient peut-être de là ton erreur ! relis ta question et ta réponse !

[aurellie2]

2x-3 pardon

[fonfon]

Salut,

la fonction est f(x)=ln ((2x-3)/(5x-4))
moi j ai dis que la fonction etait de la forme lnu et que la derivée etais de la forme u'/u
ca c'est OK

u(x)=2x-3/5x-4
et que u'(x)=w'v-v'w/v^2 conseil ne reutilise pas u ds ta derivée

donc
u'(x)=(((2x-3)'(5x-4))-((2x-3)(5x-4)'))/(5x-4)²
u'(x)=((2(5x-4)-(5(2x-3))/(5x-4)²
u'(x)=(10x-8-10x+15)/(5x-4)²
u'(x)=7/(5x-4)²

donc f'(x)=(7/(5x-4)²)/((2x-3)/(5x-4))
f'(x)=(7/(5x-4)²)*(5x-4)/(2x-3)
f'(x)=7/((2x-3)(5x-4))

A+

[aurellie2]

merci beaucoup a toi