Dérivée

[Irish coffee]

bonjour à tous est-ce que vous avez une idée de la dérivée de cette fonction:
f(x)=1/(4x^2-12x+8)
moi j'ai trouvée sa -(8x-12)/(8x^4-24x^2+64) mais je suis pas sur
Merci de votre correction et aide.:P

[mathelot]

bonjour à tous est-ce que vous avez une idée de la dérivée de cette fonction:
f(x)=1/(4x^2-12x+8)
moi j'ai trouvée sa -(8x-12)/(8x^4-24x^2+64) mais je suis pas sur
Merci de votre correction et aide.

Bj,




On peut dire que la quantité est fonction inverse
de la quantité

ce qui suggère la composition suivante


ensuite on applique la formule de dérivée d'une fonction composée


cette formule de composition exprime juste la composée de
deux différentielles (applications linéaires)




exemple


si tu souhaite développer

[Black Jack]

Tu t'es trompé en développant le dénominateur.

Mais il est probable que ce développement ne soit pas utile dans ton exercice.
Si c'est le cas, laisse donc le numérateur sous sa forme non développée, soit
(4x^2-12x+8)²

Attention, que s'il s'agit d'une étude de fonction, il faut peut être déterminer son domaine d'existence et que donc (4x^2-12x+8) ne peut pas être égal à zéro...

:zen:

[oscar]

f' (x) = - (8x-12) / 4² (x² -3x+2)²
f' = - ( 2x -3)/4( x²-3x+2)²

racine 3/2; x# 2et 3

[Black Jack]

f' (x) = - (8x-12) / 4² (x² -3x+2)²
f' = - ( 2x -3)/4( x²-3x+2)²

racine 3/2; x# 2et 3

Attention à la priorité des opérations qui oblige à utiliser des parenthèses (ou des crochets).

Ce que tu à écris est équivalent à :
f' = - ( 2x -3)*( x²-3x+2)²/4 et est faux.

La multiplication et la divison ont la même priorité et donc on doit écrire :

f ' (x) = - (8x-12) / [4² (x² -3x+2)²]
f ' = - ( 2x -3)/[4( x²-3x+2)²]

:zen:

[Irish coffee]

MERCI :we:

[Sve@r]

ensuite on applique la formule de dérivée d'une fonction composée

Ou plus simplement: la dérivée de 1/f c'est -f'/f²...