Dérivée

par **Irish coffee** » 27 Mai 2010, 10:08

Bonjour à tous, je remercie d'avance ceux qui auront la gentillesse de m'aider.
Je suis en 1re S. j'ai un devoir a rendre le 7 juin avec cette exercice plutôt dur pour moi.
Problème d'optimisation:
Voila l'énoncé: On veut construire des boites avec couvercle, ayant la forme d'un parallélépipède et de volume 1 dm3 ; on impose de plus que l'une des arêtes ait pour longueur 30cm.

1)Déterminez parmi toutes les boites que l'on peut construire celle qui nécessite le moins de carton possible, c'est-à-dire celle qui a la plus petite surface.

Piste: penser que la dérivée d'une fonction renseigne sur ses extremums.

Merci de bien essayer de m'avancer.

par **gigamesh** » 27 Mai 2010, 23:30

Bonjour,
les arêtes de ton pavé droit mesurent 3, x et y dm.
Le volume est 1 dm^3 donc V=3xy=...
Et la quantité de carton utilisé est A=2xy+6x+6y en dm².
de 3xy=... tu déduis que y=... en fonction de x.

Du coup tu as A en fonction de x, il te reste à étudier la fonction en question pour déterminer son éventuel minimum sur ]0;+oo[

par **Irish coffee** » 28 Mai 2010, 08:49

MERCI :we:

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