Dérivée

[Ben314]

Non, les deux sont fausse.
Rappel : si u et v sont deux fonctions alors (uv)'=u'v+uv' et, en prenant v=u dans cette formule, on (re)trouve que (u²)'=2u'u...

De plus, tu ne doit (évidement) pas écrire :
[FONT=Comic Sans MS]...je trouve x*lnx-x = 1*1/x-1...[/FONT]
mais plutôt
[FONT=Comic Sans MS]...je trouve que la dérivée de x*lnx-x est 1*1/x-1...[/FONT]
et même, pour tout écrire "bien comme il faut", on devrait écrire :
[FONT=Comic Sans MS]...je trouve que la dérivée de la fonction qui à x associe x*lnx-x est la fonction qui à x associe 1*1/x-1...[/FONT]

[annick]

Bonjourn
non, c'est encore faux.
Si tu poses u=x, que vaut u' ?
Si tu poses v=Lnx, que vaut v' ?
Si tu appliques (uv)'=u'v+v'u, que trouves-tu ?
Si tu finis ensuite par (-x)', que trouves-tu ?
Quel est ton résultat final ?

[Ericovitchi]

x(lnx)² c'est exactement pareil. C'est un produit uv dont la dérivée vaut u'v+v'u
Essayes avant de dire que tu ne sais pas faire.

[Ben314]

J'ai trouvé c'est Lnx !

IMPEC !!!

Mais les autres je ne sais vraiment pas les faire

C'est la (les) mêmes formule(s) qu'il te faut apliquer dans des cas un peu plus compliqués.
Pour G, on prend (évidement) u=x et v=ln(x)^2 et, pour calculer v', on réutilise une formule...

[Ericovitchi]

non tu as oublié la dérivé de l'intérieur, c.a.d de ln(x) en dérivant ln²(x)

Quand on dérive une fonction composé [u(v(x))]'=u'(v(x)) . v'(x) il ne faut pas oublier le v'.

[Ericovitchi]

non. Quand tu dérives (ln(x))² ça fait 2 ln (x) (1/x)
(la dérivée de u² c'est 2uu', il ne faut pas oublier le u')

[Ericovitchi]

oui c'est bien et le deuxième terme se simplifie

[Ericovitchi]

(2(lnx)²/x)*x les x se simplifient = 2ln²x

[Ericovitchi]

n'écris pas lnx² c'est trompeur. C'est (ln(x))² ou ln²x
(lnx² c'est 2lnx , rien à voir)

donc en tout (lnx)²+2(lnx)²=3ln²x

[Ericovitchi]

Si 3ln²x ou 3(ln(x))² comme tu veux
ce qu'il ne faut pas écrire c'est 3lnx²