Dérivée

[alo]

Bonsoir, je dois dérivé la fonction f(x)= (2-x)e^x-1 (c'est une exponentielle, le 1 n' est pas dans l'exponentielle mais aprés). Pour ma part je trouve f'(x)= e^x(2-x) mais au vu de la suite de l'exercice je me demande si ma dérivée est bonne ?

[Hiphigenie]

[font=Calibri]Bonjour,[/font]



[font=Calibri]Comme (-1)’ = 0, on a : [/font]

[alo]

Merci déja , mais f(x)= (2-x)e^X-1 ( exponentielle et le -1 n'est pas dans l'exponentielle). Donc si on développe on a 2e^x-xe^x-1 et si on dérive à partir de la formule des dérivé usuelles u' e^(ux) bah on obtient 2e^x-xe^x en dérivée et si on factorise e^x(2-x) ca se tient non donc c'est étrange .

[Ben314]

Evidement, développer avant de dériver ne doit pas changer le résultat, le problème est que tu te trompe en dérivant xe^x : ici aussi il faut utiliser la formule (fg)'=...

[alo]

En effet, il suffit d'utiliser la régle de la multiplication avec u'v+v'u et j'obtient dérivée xe^x=e^x+xe^x et en combinant les deux dérivé j'obtient f'(x)= e^x(1-x). Merci à tous.

[Hiphigenie]

C'est bien ce que je disais puisque j'avais écrit que (-1)' = 0. Il était évident que le -1 était à l'extérieur de l'expression...