Dérivée seconde

[daepho]

bonjour

dérivée première=(6x²+12x-6)/(2x+2)²
et je dois trouver la dérivée seconde je suis bloquer dans ma simplification
j'ai fais
f''(x)=|(12x+12)*(2x+2)²-(6x²+12x-6)*4(2x+2)|/(2x+2)^4
f''(x)=|6(2x+2)*(2x+2)²-(6x²+12x-6)*4(2x+2)|/(2x+2)^4
en utilisant cette methode comme puis je arriver au resultat final(sans utiliser les exposant négatifs)

[oscar]

Bonsoir

JE continue

f"=[6(2x+2)³ -4(2x+2)(6x²+12x-6]/(2x+2)^4
=[6(2x+2)(2x+2)²-24(2x+2)(x²+2x-1)]/(2x+2)^4

=6(2x+2)(4x²+8x+4-4x²-8x+4)/(2x+2)³
=48(2x+2)/(2x+2)³
= 48/(2x+2)²= 48/4(x+1)²= 12(x+1)²

[daepho]

merci

12(x+1)²

mais le problème avec cette réponse c'est la concavité de ma fonction.

la fonction d'origine est

(3x²-3x)/(2x+2) et j'ai tracer mes tangentes qui sont bonne donc ma dérivée est correcte.

[rene38]

[font=Courier New][color=black]Bonjour
Mon logiciel de calcul formel trouve
[/color][/font][font=Courier New]

[/font]

[oscar]

Rebonjour

je devais écrire

f"=[ 6(2x+2)(2x+2)²-24(2x+2)(x²+2x-1]/(2x+2)^4
=(6(2x+2)(4x²+8x+4-4x²-8x+4)/(2x+2)^4
=48/(2x+2)³= 6/(x+1)³

[daepho]

merci quand meme une erreur de frappe ça arrive.


bonne soirée.