Dérivée seconde

[entropik]

Bonsoir,
Je bloque sur la dérivée seconde de cette fonction:

Ma prof a trouvée comme solution:
Le problème c'est que j'ai beau l'avoir refaite plusieurs fois je tombe toujours sur
Voici comment:

ce qui devient en simplifiant:

Pourriez-vous m'indiquer où est l'erreur de signe?

[annick]

Bonsoir,

Je crois que je suis d'accord avec ta prof.

f(x)=1/(ln(1-x)-1)

f'(x)= -(-1/(1-x))/(ln(1-x)-1)²=1/[(1-x)(ln(1-x)-1)²]

f"(x)= -(-(ln(1-x)-1)²-2((1-x)/(1-x))(ln(1-x)-1))/((1-x)²((ln(1-x)-1)^4))

=[(ln(1-x)-1)+2]/(1-x)²((ln(1-x)-1)^3))

f"(x)=(ln(1-x)+1)/(1-x)²((ln(1-x)-1)^3))

Excuse-moi, mais je ne pratique pas encore Tex et du coup c'est lourd en écriture, mais j'espère que tu t'y retrouveras.