Dérivée seconde

[C.l]

Bonjour,

je suis coincé sur ce problème:

Déterminer les valeurs des paramètres réels non nuls a et b pour que la fonction g(x)= ax^3+bx^2+5x+1

admette un point d'inflexion au point P(1/2;3)

Donc j'ai fait la dérivée seconde qui me donne:

g''(x)= 6ax+2b

mais du coup je ne sais pas comment trouver les valeurs de a et de b...

Pouvez-vous m'eclaircir?

Merci d'avance

[henriettedumans]

Bonjour,

Étant donné que tu as deux inconnues il te faut deux équations
L'une vient du fait que c'est un point d'inflexion et tu utilises la dérivée seconde que tu as cherchée
Et l'autre vient du fait que le point appartient à la courbe et à ce titre ses coordonnées vérifient l'équation de la courbe.

Une fois que tu as tes deux équations, il ne reste plus qu'à résoudre le système.

[jlb]

Salut, tu as deux conditions à remplir: g(1/2)=3 et g''(1/2)=0 avec a diff de 0.
Cela doit te permettre en résolvant un petit système de trouver a et b.
Il te reste à remplacer x par 1/2 pour avoir tes équations? bon courage.

[C.l]

Bonjour,

Étant donné que tu as deux inconnues il te faut deux équations
L'une vient du fait que c'est un point d'inflexion et tu utilises la dérivée seconde que tu as cherchée
Et l'autre vient du fait que le point appartient à la courbe et à ce titre ses coordonnées vérifient l'équation de la courbe.

Une fois que tu as tes deux équations, il ne reste plus qu'à résoudre le système.

Est-ce que je dois prendre g(x) et remplacer le x par 1/2 et le tout égal à 3 ?

[henriettedumans]

Est-ce que je dois prendre g(x) et remplacer le x par 1/2 et le tout égal à 3 ?

Oui c'est ça cela te fera ta première équation.

[C.l]

Salut, tu as deux conditions à remplir: g(1/2)=3 et g''(1/2)=0 avec a diff de 0.
Cela doit te permettre en résolvant un petit système de trouver a et b.
Il te reste à remplacer x par 1/2 pour avoir tes équations? bon courage.

Merci beaucoup j'ai enfin trouvé