Derivee de fonction de fonction

[fred22220]

Bonjour, je suis une remise a niveau en vue d une formation, et je cale sur les derivee de fonction exponentielle.
C est du style : y5=3e^1/x
y6=(3e x)²
y7=e^cos2x
J ai reussit a faire y1=sinx/tgx=-sinx et y2=cos x-3cosx=3sinx(-cos²(x)+1)
Merci de me mettre sur la voix :help:

[uztop]

Bonjour,

il faut utiliser la formule de derivation des fonctions composees.
Pour y5 par exemple, quelle est la derivee de ? Quelle estr la derivee de la fonction exponentielle ?
Ensuite, il faut appliquer

Sinon, pour ecrire en latex, il faut bien utiliser les balises TEX comme tu le fais, mais il ne faut pas ecire en francais a l'interieur; regarde le lien que j'ai dans ma signature (comment bien ecrire les formules)

[fred22220]

Merci pour ta reponse, mais mon enoncer etait : calculer les derivees des fonctions suivantes, et je ne connais pas la formule que tu viens de me donner, peut tu m eclairer :id:
La derivee de 1/x=-x donc ca fait 3e^-x ce qui donne -3^-x, est ce ca ?

[uztop]

tu l'as peut etre vue ecrite de cette facon: (g o f) ' = (g' o f) x f'
Toutes ces derivees sont des applications simples de la formule de dervation des fonctions composees, que tu as forcement vu.

[jamys123]

yop,

la dérivé de e^x = e^x.

Il se peut parfois que à la place de x, tu retrouves une autre fonction comme dans ton cas 3e^1/x.

puis après confère message d'uztop, puisque je me suis fait grillé

[uztop]

La derivee de 1/x=-x

ah bon ?
Est ce que tu as lu ton cours sur les derivees ?

[fred22220]

Merci pour ces indication, et quelqu un aurait une idee pour me mettre sur la voie pour y6 et y7, merci.
Mon cours sur la derivee est juste que de calculer, pas de tracé, je l ai devant mes yeux, ca vient de l AFPA et ils sont toujours imcomplet c est pour ca je demande de l aide sur le net :++:

[uztop]

d'accord mais la derivee de 1/x est ; ca devrait etre dans ton cours.

Pour y6 et y7, c'est exactement le meme principe, il faut utiliser la formule de derivation des fonctions composees.

[fred22220]

Donc la reponse est -3e^-1/x^2 :doh:

[uztop]

non, f'(x).g'(f(x)) ; ce qui est dans l'exponentielle ne doit pas changer.

[fred22220]

Honnetement je ne comprends pas ta formule avec f'(x).g'(f(x))

[uztop]

pour la fonction exponentielle ca donne
Dans le premier cas, on a u(x) = 1/x

[fred22220]

u'=-1/x^2 e^u=3e^1/x je ne vois pas ce que ca veut dire

[uztop]

eh bien ca veut dire tout simplement que la derivee de est -
j'ai pas trop le temps de continuer a suivre ce post, je vais essayer de me reconnecter plus tard

[fred22220]

Merci pour ton aide

[fred22220]

Ok y'6=9.(e[/TEX] )/[/TEX] x
Et y'7= -2sin2x.e

[Euler07]

Ok y'6=9.(e[/TEX] )/[/TEX] x
Et y'7= -2sin2x.e

??? Aie aie aie

[fred22220]

y'6 = 9.( ))/
y'7= -2sin2x.

[fred22220]

Comment dois je faire pour ferme la discution

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

tu ne peux pas la fermer, et pourquoi le ferais-tu ?