Dérivée avec LN

par **Lexion71** » 11 Jan 2011, 18:53

Bonjour,

j'ai une dérivée à calculer mais je n'y arrive pas.

la voici :

f(x) = (1/4)x + 1-(10/x) + 10(lnx/x)

j('ai donc fais :

f'(x) = (1/4) - (10/x²) + (10-10lnx)/x²

J'ai utilisé les forumule (u'v - uv')/v² seulement je ne tombe pas sur le bon résultat je devrais trouver :

(80 + x² - 40lnx)/4x²

ou alors

[80+x(x-40(lnx/x)] / 4x²

mais je n'arrive pas a retrouver un de ces formes :(

Si vous pouviez donc m'indiquer l'erreur ça serait super, je pense pas que la faute soit dans mes calculs intermédiaires mais c'est surement plutot que je ne trouve pas "la suite".

merci d'avance.

par **Mortelune** » 11 Jan 2011, 19:03

Bonsoir, tu as un problème de signe quand tu dérives 1/x :)

par **Lexion71** » 11 Jan 2011, 19:11

Je ne vois pas le 1/x

Quand je dérive 10lnx/x ?

10 [ [(1/x)(x)-(lnx)(1)]/x² ] ?

par **Mortelune** » 11 Jan 2011, 19:18

f(x) = (1/4)x + 1-(10/x) + 10(lnx/x)

En gras c'est simplement 10*1/x , j'avais pas été très explicite.

par **Lexion71** » 11 Jan 2011, 19:31

Mmmh je ne vois pas ce que tu veux me dire 10*1/x et 10/x, c'est pareil non ? Ou alors tu veux me dire que je dois utiliser u'v+uv' ?

par **Mortelune** » 11 Jan 2011, 19:32

Non je te dis que c'est pareil mais que quand tu as dérivé tu as oublié un -

par **Lexion71** » 11 Jan 2011, 19:35

Ce qui voudrais dire que ça changerais le premier signe ?
Et ça me donnerais f'(x) = (1/4) + (10/x²) + (10-10lnx)/x² ?

EDIT: c'est bon j'ai réussi avec la modif + en mettant au même dénominateur.

Bonne soirée et merci encore ;)

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