Dérivation probleme

par **gaviotas** » 26 Avr 2009, 16:27

Bonjour j'ai un petit probleme au niveau des dérivation. Le prof a donné un exercice que je n'arrive pas a faire :cry: !!!!
La fonction g(x)= 50/(x²+x+1) est définie sur [0;10]. la question est Que peut-on conjecturer sur son sens de variation ? Puis calculer sa dérivé: g'(x) . Et étudier le signe de celle-ci, que peut-on en déduire pour la conjecture de la premiere question ???
Merci de bien vouloir m'aider !!!!!

par **Ericovitchi** » 26 Avr 2009, 16:38

quand x est positif on peut conjecturer que quand x croit la fonction tend vers zéro donc on voit qu'elle est décroissante. Pour les x négatifs on ne sait pas (du moins sans avoir dérivé). On peut dire aussi que le dénominateur ne s'annule jamais donc il n'y a pas d'asymptotes verticale.
Sinon dérives (tu sais dériver 1/V ? --> -V'/V2) tu vas tout de suite trouver la valeur de x qui annule la dérivée et trouver le sens de variation.

par **gaviotas** » 26 Avr 2009, 18:34

Donc j'ai dérivé la fonction et je trouve : f '(x)=(-50(2x+1) / (x²+x+1)² , je crois que c'est le bon calcule !!!! mais je ne sais pas comment trouver la valeur de x qui annule la dérivée et trouver le sens de variation.

par **Ericovitchi** » 26 Avr 2009, 18:46

cherches un peu. Tu ne sais pas faire 2x+1=0 puis trouver le signe de 2x+1 ?

par **gaviotas** » 26 Avr 2009, 19:27

bin si c'est x=1/2 :id: !!!! je croyais qu'il fallait le faire pour x²+x+1 :hum: !!! Merci !!! Donc pour trouver le sens de variation, il faut faire un tableau de varia ??? :hein:

par **Ericovitchi** » 26 Avr 2009, 20:22

plutôt x=-1/2

par **gaviotas** » 26 Avr 2009, 20:55

oui pardon j'ai oublié le moin !!!! Mais je sais pas comment je peu faire pour étudier le signe de la dérivé !!! J'ai bo cherché je trouve pa !!!! :mur: Je sai pa comment commencé , comment rédigé !!!!

par **Ericovitchi** » 26 Avr 2009, 21:09

le dénominateur est toujours positif, ta dérivée est donc du signe de -(2x+1). Tu as trouvé que l'expression s'annulait (et changeait de signe) pour x=-1/2 essayes de faire un tableau de variation et voir quand est-ce qu'elle est positive et quand est-ce qu'elle est négative.
Il faut absolument que tu saches faire ça car c'est la base de tous les tableaux de variation

par **gaviotas** » 26 Avr 2009, 21:57

mai c pas important ke l'expression s'annule en -1/2 parce ke le domaine de déf est [0;10] !!!!! Donc jai pa besoin du -1/2 !!!! Donc je fai le tableau avec une flèche qui descend parce que la fonction est décroissante !!!!
x | 0 .................. 10 |
_____________________________________________________
f'(x) | .............. moin ..... |
______________________________________
f(x) | flèche ki descend de -1 à -19 |
___________________________________________________________
c sa ??? :we:

par **Ericovitchi** » 26 Avr 2009, 22:10

oui à peu près f(x) est bien décroissante mais pour 0 elle vaut plutôt 50 et pour 10 elle vaut 50/111, tu as dû confondre f et f'

effectivement, je n'avais pas vu que le domaine de définition était 0,10
Du coup la conjoncture du début c'était que f était décroissante car avec un dénominateur qui croit entre 0 et 10

par **gaviotas** » 26 Avr 2009, 22:25

a oui effectivement j'ai confondue f et f ' !!!!! Merci beaucoup pour tes conseils, je commence a mieu comprendre les dérivations !!!! Maintenant dodo :dodo: !!!!! A bientot :++: :++: :+++: :king2: :salut:

Dérivation probleme

Dérivation probleme

Qui est en ligne