Dérivation: problème!!

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 16:52

Ok alors j'ai repris...

En fait sur ]-2, -1[,
on a : -2donc -1donc (x+1) ² <1
donc 1/(x+1)² >1
donc -1/(x+1)² < -1
donc 1-1/(x+1)² <0

OK ?

Sur ]-1,0],
Tu as: -1 < x < 0
donc 0 < x+1 < 1
donc 0 < (x+1)² < 1
donc 1/(x+1)² > 1
donc -1/(x+1)² < -1
donc 1-1/(x+1)² < 0

Ok?

Sur [0,+inf[, tu as :
x>0 donc x+1 > 1 donc (x+1)² >1
donc 1/(x+1)² <1 ET 1/(x+1)² >0 quand même
donc -1 < -1/(x+1)² < 0
donc 0 < 1-1/(x+1)² < 1

et voilà !

Ok ?

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 16:59

youhouuuu c'est ce que j'ai fait!!! donc j'ai conclu que sur ]-2-1[ f était décroissante , que sur ]-10] également mais que sur [0+inf[ f était croissante!! on est donc d'accord??

je suis vriament désolée franchement que tu passes un dimanche aprèm à faire des exos sur la valeur absolue d'une sale fonction :hein:

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 17:07

Pas de souci, si j'en avais eu marre je serais partie ... :happy2:

Mais oui, c'est tout à fait ça.
En fait la valeur interdite ne change pas le sens de variation de la fonction, elle crée juste une "asymptote", qui est une droite qui ne sera jamais coupée par la courbe de la fonction.
Donc ton résultat est logique.

Bonne fin de dimanche et bonne rentrée !

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 17:10

justement je l'ai écrit qu'il y avait une asymptote d'équation x=-1 (car je vais tracer la courbe etc)
donc je suis contente, tu me rassure, je commençais à douter de moi et je me demandais qu'est ce que je faisais en S lol

merci toi aussi bon dimanche!! et merci beaucoup encore

@ bientôt ma tite prof de maths héhé

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 17:28

rooooo encore un problème!!!

j'ai toujours f(x)=|x+2|+1/(x+1) et je dois calculer les limites à gauche et à droite de -1 (car Df= |R\{-1}

je trouve - infini pour x<-1 et x>-1

is it normal?? j'ai un doute

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 17:36

de même quand je fais mon tableau de variations de f je trouve d'après les questions précédentes que sur ]- inf -2] f décroit de même sur ]-2 -1[ donc f décroissante sur ]-inf -1[
puis f croissante sur ]-1 +inf[

seulement quand je calcule limite en -inf je trouve - inf!! or je devrais trouver qqch de positif!!!

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 17:40

Non, ce n'est pas normal.
Comme le sens de variation ne change pas, tu devrais logiquement avpir -inf d'un coté et +inf de l'autre.

Pour x autour de (-1), la valeur absolue est positive, donc f(x) = x + 2 + 1/(x+1)

Quand x-> -1 à gauche, x+1 -> 0 à gauche (c.a.d 0-), donc 1/(x+1) tend vers -infini

Mais quand x-> -1 à droite, x+1 -> 0+, donc 1/(x+1) tends vers + infini !!!!

C'est bon ?

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 17:49

je suis d'accord avec toi, mais je ne comprends plus rien par rapport aux questions précédentes;
(dommage que je ne puisse pas faire le tabelau de variation t'aurais mieux vu!!)

bon dans mon tableau de variations de f, de - inf à -1 c 'est bien uen flèche qui desend, car f est décroissante? t'es ok?
puis de -1 à +inf c'est une flèche qui monte car f croissante! t'es ok? or je viens de montrer que limite en -1 QUAND x>-1 = +inf!!!

tu comprends ou pas ce que j'essaie de te dire ??

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 17:54

Non, non, relis: on a dit que f est décroissante de -1 à 0 et croissante de 0 à +infini.

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 18:02

oh , autant pour moi! je suis désolée. je ne sais pas si ça te le fait parfois, mais à force de passer mes journées à calculer, ça m'arrive même de faire une erreur à 2+2=4 mdrrrrr!! donc oui effectivement je n'avais pas bien lu! je viens d'écrire que c'est décroissant jusqu'à 0! merci beaucoup!!!

donc de -inf -1, décroissante, asymptote en -1, -1,0 décroissante, 0+inf croissante!! c'est ok!

lim en -inf, =-inf,
à gauche de -1 =-inf, ,
à droite de -1=+inf
lim en +inf = + inf

Cest donc ok??

(excuse moi elsa mais quel âge as tu? enfin je veux dire tu es en Tle S aussi?,)

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 18:05

Oui c'est exactement ça !
lol, non je ne suis pas en Tale, je suis en DESS (Master2).
Et ca ne se voit pas d'ailleurs, je fais les mêmes erreurs que vous, des pires parfois...

Je vous utilise ce week-end pour ne pas bosser mon exam qui arrive ... tu vois mon degré de sérieux ! :zen:

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 18:14

:happy2: non justement!! je me doutais que tu étais en études supérieures!! car en Tle bon bah on fait pas mal d'erreurs, même les plus doués! alors que toi tout te semble si simple si facile!!! bravo! je ne sais pas ce que vous faites en master mais je pense que le fait de nous aider te fait réviser un peu, enfin calculer etc...!! allez melle!! il faudrait peut être bosser!! c'est quand ton exam??

sinon juste pour savoir, on me demande après maintenant de montrer que les droite D et D' sont des asymptotes obliques de C la courbe de f.
on en nous donne pas d'équation de droite. donc j'en ai déduis , vu la forme de f(x) , que D :y=x+2 , non?? et ensuite je fais lim en + inf de f(x)-(x+2) =lim 1/(x+1) =0+ , donc D asymptote oblique d'équation x+2

et en -inf la même chose sauf que c'est D':y=-x-2!

es tu d'accord avec moi? :hum:

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 18:17

Oui c'est très bien !
Tu as un bon niveau.

Et de bons conseils: en effet, je vais m'y mettre.
Parce que non malheureusement, je ne révise rien là; ce qu'on fait est très différent...

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 18:22

arff mince...bah laisse nous nous frapper la tête contre le mur et vas réviser!! :we: car tu es trop gentille, tu nous aides mais toi de ton côté ça n'avance pas. merci vraiment pour tout! (et puis non je n'ai pas un bon niveau de maths...j'ai baissé cette année snif)

je te dis m**** pour ton exam ( jespère que ce n'est pas demain!!) et tu souhaite faire quoi plus tard?? prof de maths?

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 18:41

Je ne te dis pas merc*, mais j'apprécie :) C'est mercredi.
Non, pas prof, 30 comme vous, j'en étrangle un ! (lol)

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 19:03

:ptdr: PTDRRRRRRR!!! "Elsa toup étrangle un élève pendant son cours" dans le journal...tu ferais la première page mdr!!!
ah je penserai à toi mercredi alors! bonne chance!!

au fait tu vas dire que je suis tenace!! mais sur ma calculette j'ai refais cette fonction est je trouve que sur -inf -2 la fonction est croissante alors que nous on a dit qu'elle était décroissante puisque x<0 et -x-2 >0 SUR ]-INF -2[!! la ça veut dire que j'ai tout faux lol

grrrrrrrrrr

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 19:05

Hein ????
T'es sûre que tu as bien tapé la valeur absolue ?

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 19:11

euh non pas sûre!! mais ce qui m'étonne c'est que avec les deux asymptotes D et D' que j'ai trouvé, ma courbe que j'ai tracé correspondrait exactement à ça. donc c'est bizarre! je trouve des bonnes asymptotes, ma courbe sur le papier est bonne , mais si je reprend les calculs précédents rien en correspond!! :cry: ca m'inqu^ète! ça veut dire que je dois tout recommencer lol

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 19:15

Non je crois pas. J'aurais tendance à faire lpus confiance à ton raisonnement qu'à la calculatrice.
Réessaie avec ta machine barbare là, on va voir.

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 19:21

petite question : comment tu fais valeur absolue sur la calculatrice??

Dérivation: problème!!

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