Probleme de maths (application dérivation)

par **aanicet14** » 29 Jan 2022, 23:26

Pour V(R) je trouve (5πx^3)/(3x-9)
Pour V'(R), le calcul est trop long et je n'arrive pas a avoir la même forme que vous avec les caractères en gras

par **Pisigma** » 29 Jan 2022, 23:44

tu peux laisser V sous cette forme

si on laisse tomber provisoirement le coefficient

cela revient à dériver

ou si tu es plus à l'aise avec

, cela revient à dériver

que trouves-tu ?

par **aanicet14** » 30 Jan 2022, 00:20

Pour la dérivée j'ai tout fait directement avec (u/v)'

par **Pisigma** » 30 Jan 2022, 00:24

et tu as trouvé quoi?

par **aanicet14** » 30 Jan 2022, 00:33

(-135πR^2+30πR^3)/(3R-9)^2

par **Pisigma** » 30 Jan 2022, 00:43

c'est plus compliqué ainsi mais factorise

au numérateur et fait sortir le

qui est dans la parenthèse au dénominateur, tu auras une expression plus simple

qu'obtiens-tu?

par **Pisigma** » 30 Jan 2022, 01:09

tu peux même factoriser

au numérateur

par **aanicet14** » 30 Jan 2022, 01:12

Je développe la forme (3R-9)^2 ?
J'ai donc (15πR^2(-9+2R)/9R^2-54R+81)

par **aanicet14** » 30 Jan 2022, 01:16

Ou même (5πR^2(9+2R))/(R^2-18R+27)

par **Pisigma** » 30 Jan 2022, 01:29

finalement

il te reste à trouver le minimum

par **aanicet14** » 30 Jan 2022, 01:36

Le minimum de V' ?

par **Pisigma** » 30 Jan 2022, 09:28

aanicet14 a écrit:Le minimum de V

évidemment , sorry il était un peu tard

par **aanicet14** » 30 Jan 2022, 10:40

Je le trouve en R=4.5 et f(R) vaut environ 318

par **Pisigma** » 30 Jan 2022, 10:49

moi aussi

par **aanicet14** » 30 Jan 2022, 10:56

Oh parfait mercii

par **Pisigma** » 30 Jan 2022, 14:32

de rien