Probleme de maths (application dérivation)

[aanicet14]

Pour V(R) je trouve (5πx^3)/(3x-9)
Pour V'(R), le calcul est trop long et je n'arrive pas a avoir la même forme que vous avec les caractères en gras

[Pisigma]

tu peux laisser V sous cette forme

si on laisse tomber provisoirement le coefficient cela revient à dériver

ou si tu es plus à l'aise avec , cela revient à dériver

que trouves-tu ?

[aanicet14]

Pour la dérivée j'ai tout fait directement avec (u/v)'

[Pisigma]

et tu as trouvé quoi?

[aanicet14]

(-135πR^2+30πR^3)/(3R-9)^2

[Pisigma]

c'est plus compliqué ainsi mais factorise au numérateur et fait sortir le qui est dans la parenthèse au dénominateur, tu auras une expression plus simple

qu'obtiens-tu?

[Pisigma]

tu peux même factoriser au numérateur

[aanicet14]

Je développe la forme (3R-9)^2 ?
J'ai donc (15πR^2(-9+2R)/9R^2-54R+81)

[aanicet14]

Ou même (5πR^2(9+2R))/(R^2-18R+27)

[Pisigma]

finalement

il te reste à trouver le minimum

[aanicet14]

Le minimum de V' ?

[Pisigma]

Le minimum de V

évidemment , sorry il était un peu tard

[aanicet14]

Je le trouve en R=4.5 et f(R) vaut environ 318

[Pisigma]

moi aussi

[aanicet14]

Oh parfait mercii

[Pisigma]

de rien