DM : Problème ouvert sur la dérivation

[Vhek]

Bonjour à tous,
Étant face à un DM très compliqué, j'ouvre ce sujet afin de voir ce que vous en penser
Voici donc l'énoncé :

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=391257SAM0003.jpg

Ma question est la suivante : que veut dire pour vous "visible" ?
Merci d'avance de votre aide
Cordialement
Vhek

[Mortelune]

Bonjour.

Si tu supposes qu'il y a un oeil au point A, il faut déterminer toutes les abscisses des points visibles depuis A. On peut sans doute considérer que la parabole est une sorte de colline en 2 dimensions.
A voir s'il faut aussi prendre en compte les points d'ordonnée négative. Tu devrais avoir plus d'informations dans ton livre, il y a sans doute une définition dans la partie cours.

[Vhek]

je pensais exactement pareil : ainsi donc en arrivant à trouver la tangente à la parabole à partir du point A je pourrais trouver l'abscisse du point M et étant donné que je sais que c'est une fonction du second degré l'autre limite serait -infini , c'est cela ?

[Mortelune]

Oui, sans doute.

[Vhek]

Ok merci je vais m'y atteler :D
Par contre je ne vois pas trop comment à partir d'un point connu trouver la tangente mais je vais rechercher tout cela :P

Personne n'a des idée sur la méthode à suivre j'arrive pas même en ayant revue tout mon cours lol

[Mortelune]

Cherche la tangente à la parabole qui passe par A .

[Vhek]

Oui c'est ce que je cherche à faire mais dans mon cour je n'ai aucune astuce pour trouver l’équation de la tangente d'un point qui n'est pas sur la fonction :mur: :mur: :mur: :mur:

Voici donc ce que cela donne avec Geogebra :

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=346550Sanstitre.jpg

Le coefficient de la tangente est donc d'environs 1.7
Mais comment trouver cela avec un calcul
D'ailleurs après dès que j'aurais l'équation des deux fonction j'aurais juste à faire un système pour trouver l'abscisse et l’ordonnée des point d'intersection

[Mortelune]

C'est normal que ce ne soit pas dans ton cours puisque ce n'est pas vraiment ce que tu recherches.
Tu cherches une équation de tangente à la parabole telle que cette tangente passe aussi par le point A.

[Vhek]

C'est normal que ce ne soit pas dans ton cours puisque ce n'est pas vraiment ce que tu recherches.
Tu cherches une équation de tangente à la parabole telle que cette tangente passe aussi par le point A.

Oui mais étant donné que le point d'intersection entre la tangente et la courbe mais inconnu !
A moins que !!! Si je devais trouver la fonction dérivée de f et que je cherchais quand elle passe par A ?

[chan79]

Oui mais étant donné que le point d'intersection entre la tangente et la courbe mais inconnu !
A moins que !!! Si je devais trouver la fonction dérivée de f et que je cherchais quand elle passe par A ?

une autre façon
soit m un nombre
montre que la droite de pente m qui passe par A a comme équation y=m(x+3)
cherche pour quelles valeurs de m cette droite coupe la courbe en un seul point
c'est une histoire de discriminant
tu auras l'équation de la tangente ou des tangentes

[Vhek]

"montre que la droite de pente m qui passe par A a comme équation y=m(x+3)"
Comment je peux le prouver ?
y=a(x-x0) ? C'est la formule que tu as utilisé ?

[chan79]

"montre que la droite de pente m qui passe par A a comme équation y=m(x+3)"
Comment je peux le prouver ?
y=a(x-x0) ? C'est la formule que tu as utilisé ?

y-y0=m(x-x0)
avec x0=-3 et y0=0

[chan79]

y-y0=m(x-x0)
avec x0=-3 et y0=0

la méthode qui consiste à déterminer l'équation de la tangente en un point d'abscisse a de la courbe puis à chercher pour quelles valeurs de a cette tangente passe par A est un peu plus rapide.

[Vhek]

la méthode qui consiste à déterminer l'équation de la tangente en un point d'abscisse a de la courbe puis à chercher pour quelles valeurs de a cette tangente passe par A est un peu plus rapide.

Je pense que je vais plutot utiliser cette méthode, je m'y met de suite
Pour cela faut que je dérive la fonction non ? Ou alors j'utilise y=f'(a)(a+x)+f(a) ?

[chan79]

Je pense que je vais plutot utiliser cette méthode, je m'y met de suite
Pour cela faut que je dérive la fonction non ? Ou alors j'utilise y=f'(a)(a+x)+f(a) ?

attention c'est y=f'(a) (x-a)+f(a) que tu peux utiliser
de toutes façons il y a un calcul de dérivée à faire avec cette méthode

[Vhek]

attention c'est y=f'(a) (x-a)+f(a) que tu peux utiliser
de toutes façons il y a un calcul de dérivée à faire avec cette méthode

Juste une question, quand tu fais cette méthode ok avec un point a mais étant donné que on a que des inconnu, comment tu fais pour savoir si il passe par A, je comprends pas bien la technique...

[Mortelune]

Comment tu fais pour savoir si un point appartient à une droite ?

[Vhek]

Le problème vient du fait que je vais utiliser la formule y=f'(a) (x-a)+f(a) qui seras l'équation de la tangente en un point a de la courbe puis après il faut que je trouve quand elle passe par A.
Hors je ne vois pas comment le faire...Etant donné déjà qu'il y a des inconnue !! Le f'(a) je le connais déjà pas..

[Mortelune]

Tu devrais relire ton énoncé pour diminuer le nombre d'inconnues à .... 1.

[Vhek]

Tu devrais relire ton énoncé pour diminuer le nombre d'inconnues à .... 1.

En gros je remplace f'(a) par la dérivée de tout point a grace a la formule lim f(a+h)-f(a) /h
et f(a) par -a²+2a+5 ?