Dérivabilité

par **Near** » 07 Déc 2009, 20:17

Salut :we:
soit f la fonction définie par

...> Étudier la dérivabilité en 0.
......
dois-je étudier,

l'ensemble de dérivabilité est-il
...>Df privé de

?
mercii.

par **Ben314** » 07 Déc 2009, 20:23

L'ensemble de dérivabilité n'est pas Df privé de

car... -1 n'est pas dans Df

Pour la dérivabilité en 0 tu peut utiliser les limites des taux d'accroissement comme tu le propose ou... aller plus vite.
Je pense que tu as vu que la fonction valeur absolue n'est pas dérivable en 0.
Le "deuxième morçeau" l'est il (dérivable en 0) ?
En réfléchissant bien, cela te donne la réponse (ce n'est pas forçément facile).

par **Near** » 07 Déc 2009, 20:30

merci beaucoup :we:
le domaine de dérivabilité est Df :id: .
je trouve,

donc f est dérivable en 0.
est-ce juste ?
merci.

par **Ben314** » 07 Déc 2009, 20:36

non.......... (une des deux est juste mais pas l'autre)

par **Near** » 07 Déc 2009, 20:39

Ben314 a écrit:non.......... (une des deux est juste mais pas l'autre)

alors où je me suis trompé :we:
merci.

par **Near** » 07 Déc 2009, 20:55

j'ai édité mon message est-il toujours faux :briques: ?
merci.

par **Ben314** » 07 Déc 2009, 21:47

: correct

: faux (rappel

x|=x si x>0)

par **Near** » 07 Déc 2009, 22:08

Ben314 a écrit: : correct

: faux (rappel x|=x si x>0)

|0+|= 0+
non ?

par **Ben314** » 07 Déc 2009, 22:15

Pour le

?, c'est comme tu le sent !!!

c'est pas un réel, c'est un "racourci" pour dire que l'on fait la limite à droite : je suis pas sur que l'on puisse parler de la valeur absolue... d'un racourci...

Par contre ta limite à droite est fausse car... tu t'est trompé dans les calculs.
Je peut si tu veux te donner la réponse (c'est 2) mais ça ne t'expliquera pas où tu t'est trompé....

par **Near** » 07 Déc 2009, 22:33

Ben314 a écrit:Pour le ?, c'est comme tu le sent !!!
c'est pas un réel, c'est un "racourci" pour dire que l'on fait la limite à droite : je suis pas sur que l'on puisse parler de la valeur absolue... d'un racourci...

Par contre ta limite à droite est fausse car... tu t'est trompé dans les calculs.
Je peut si tu veux te donner la réponse (c'est 2) mais ça ne t'expliquera pas où tu t'est trompé....

y-a-t'il une forme indéterminée ?
P.S je pense que la fonction est dérivable en 0.

:we:

par **Ben314** » 07 Déc 2009, 22:56

Bon, ta courbe m'étone (tu est sûr de ton coup ? je vais verifier quand j'aurais fini ce post...)

Le raisonement que je voulais te faire tenir dés le début (pour éviter les calculs) c'est que la fonction F est la somme de deux fonctions : la valeur absolue que je noterais V et d'une fonction log(???) que je noterais L.
On sait que L est dérivable en 0 (le log est dérivable partout où il est défini) et que V ne l'est pas (c'est le premier exemple de fonction non dérivable).
F=V+L peut-elle être dérivable en 0 ?
Non car, si elle était dérivable en 0 alors V=F-L le serait aussi comme différence de deux fonctions dérivables et on sait que c'est faux.

Cet argument est peut-être un peu compliqué à ton niveau mais il prouve (sans calculs donc sans... erreurs de calculs) que F n'est pas dérivable en 0.

Dis moi ce que tu as écrit pour la limite à droite et je devrait te dire où c'est faux (ou m'excuser platement).

par **Ben314** » 07 Déc 2009, 23:01

Voila ce que j'ai (proche de 0) :

par **Near** » 07 Déc 2009, 23:06

oui je vois maintenant(la courbe :id: ),f n'est pas dérivable en 0.
je vais tenter de trouver la limite en 0+.
merci beaucoup pour les idées. :id:

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