Dérivabilité

[Bertrand Hamant]

Merci beaucoup de vos réponses


admettons que f ( x ) = ( 1 - x ) V ( 1 - x ² ) définie sur ] - 1 ; 1 [

Lim f(x) = 0 en - 1 et 1

2) f est elle dérivable en - 1 et en 1, si oui donner une équation tangente à ces points


pour - 1 je trouve une équation verticale soit une tangente verticale d'équation x = - 1 et pour 1 je trouve y = 0

pour démontrer que f est dérivable en un point il faut calculer la limite du taux d'accroissement

mais je bloque

f(x ) - f(1) / x - 1 bon là ça va en simplifiant ça nous fait V ( 1 - x² )

ce qui 0 en 1 donc elle est dérivable comment démontrer que y = 0 pour sa tangente

en - c plus dure ça me fait f(x) - f(-1) / x+1 et là je suis bloqué

merci de vos indisations, peut etre que dois je utiliser les quantités conjuqués merci

[Frangine]

Bonsoir,

Un site qui permet de contrôler que ses réponses sont les bonnes.

Parce que utiliser le site pour faire ses devoirs sans aucun calcul risque de ne pas être très profitable ni bien vu par le prof.


http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?session=DX1EBC8FF9.1&+lang=fr&+module=tool%2Fanalysis%2Ffunction.fr

Bonne visite

[becirj]

Bonsoir
Une droite de coefficient directeur 0 est parallèle à l'axe des abscisses. Comme elle passe par le point (1,0) c'est l'axe des abscisses soit la droite d'équation y=0

Pour la dérivabilité en (-1) quand tu as écrit le taux d'accroissement, multiplie numérateur et dénominateur par et tu pourras simplifier le quotient et faire disparaître l'indétermination.

[Bertrand Hamant]

je trouve ainsi


f(x) = (1-x) (1-x²) / V ( 1-x²) soit f(x) = (1-x)(1-x)(1+x) / V(1-x²) = A


f(x) - f(-1) / x + 1 = A / x+1 et là j'en déduis qu'elle n'est pas dérivable en -1 mais ça me pose problème

qu'en dites vous

[becirj]

On peut simplifier par (1+x)
Quand on obtient comme ici , un limite infinie , la fonction n'est pas dérivable mais la courbe admet au point (-1,0) une tangente "verticale" c'est-à-dire parallèle à l'axe des ordonnées.