Derivabilité

[olivia83]

Pourriez vous m'expliquer l'etude de la derivabilité en -1 de la fonctions (1-x) Racine carré (1-x²)?
Merci

[farator]

Salut,
tu sais que : (1-x) est dérivable sur R
est dérivable sur ]-1;1[ car une racine carré n'existe pas su R pour un nombre négatif.
Donc ta fonction est dérivable sur ]-1;1[

[rene38]

Bonsoir

Mais la question concerne la dérivabilité en -1
(à droite puisque la fonction est définie sur [-1;1])
.
Il faut revenir à la définition :si
le nombre dérivé f '(-1) est la limite finie si elle existe :
Il faudra probablement lever une indétermination.

[olivia83]

oui mais c'est cette indetermination que je n'arrive pas a resoudre :s

[BertrandR]

Fait le calcul, mais il ne me semble pas qu'il y ait d'indetermination! Si ca ne marche pas pour toi poste nous ton calcul pour voir ce qui ne va pas

[olivia83]

f(-1+h)-f(-1)/h = 2-h rac carré (1-(h²-2h+2h))
en devellopant tout sa et en faisant des simplification j'arrive a (2-h)rac carré (2/h-1)
Or si je remplace par -1 cela me fait un nompbre negatif dans la racine carré et ce n'est pas possible !

[rene38]

f(-1+h)-f(-1)/h = 2-h rac carré (1-(h²-2h+2h))
en devellopant tout sa et en faisant des simplification j'arrive a (2-h)rac carré (2/h-1)
Or si je remplace par -1 cela me fait un nompbre negatif dans la racine carré et ce n'est pas possible !

Tu remplaces quoi par -1 ?
Il faut faire tendre h vers 0 par valeurs positives.