Dérivabilité TS

[Anonyme]

Je dois etudié la dérivabilité de la fonction
(1-x)sqtr(1-x²) en -1 et 1

En 1 je trouve que Lim f(x+h)-f(1) vaut + infini car c'est la limite de
-h*sqtr(2/h-1) quand h tend vers 0+.
J'aurais aimé savoir si c'est bon ou pas et si pour la dérivabilité en
-1 il faut procédé de la meme maniere

Merci

[Anonyme]

On Thu, 04 Nov 2004 21:47:17 +0100, Romain wrote:

>Je dois etudié la dérivabilité de la fonction
>(1-x)sqtr(1-x²) en -1 et 1
>
>En 1 je trouve que Lim f(x+h)-f(1) vaut + infini car c'est la limite de
>-h*sqtr(2/h-1) quand h tend vers 0+.
>J'aurais aimé savoir si c'est bon ou pas et si pour la dérivabilité en
>-1 il faut procédé de la meme maniere
>
je ne suis pas trop d'accord
(f(x)-f(1))/(x-1)=-sqrt(1-x^2) qui tend vers 0 pour x->1 (par val
inférieure) donc f'(1)=0

(f(x)-f(-1))/(x+1)=(1-x)^(3/2)/rac(1+x) qui tend vers +inf pour x->-1
(par val sup) donc pas dérivable en -1