Dérivabilité et continuité

par **Anonyme** » 25 Sep 2005, 20:17

Bonsoir,

je dois chercher la dérivabilité et la continuité en O de f:

f(x)=x²(cos

) si x différent de 0
f(0)=0

je n'y arrive pas dans le sens ou on ne peut faire le taux d'accroissement car x est différent de 0.

Je vous en supplie de m'aider merci c'est pour demain.

par **Anonyme** » 25 Sep 2005, 20:25

je sais mais c'est la prof qui nous l'a fait écrire comme ca c'est pour ca j'y arrive pas

par **sbz** » 25 Sep 2005, 20:29

utilise la définition même de la dérivabilité en 0 :

f(x) - f(0)/x

si lim f(x) qd x td vers 0 = 0 alors f(x) est continue en 0

par **danskala** » 25 Sep 2005, 20:33

salut non inscrit,

tu as du oublier un x dans ta fonction, car comme tu l'as écrite, il n'y a pas de problème en 0.

Cela doit être :

, non ?

par **Anonyme** » 25 Sep 2005, 20:34

je suis désolé mais je comprend pas....
si 0 n'est pas définie comment appliquer cela?

par **sbz** » 25 Sep 2005, 20:35

si on te dit f(0) = 0

par **Anonyme** » 25 Sep 2005, 20:38

mais dans la premiere ligne c'est si x différent de 0 dont peut etre ya une histoire de x tend vers 0+ ou x tend vers 0- ...............

par **sbz** » 25 Sep 2005, 20:41

oui ya une histoire de limite:

tu fais lim quand x td vers 0 de f(x) - f(0)/x = x² cos (1/2x)/x
= x cos 1/2x or lim qd x td vers 0 de x cos 1/2x = 0
donc derivable en 0

par **danskala** » 25 Sep 2005, 20:41

Avant d'aller plus loin, confirmes-tu que c'est

si

au lieu de

si

?

par **Anonyme** » 25 Sep 2005, 20:43

et bien quand j'ai recopié l'énoncé de mon prof c'était la deuxième expression que t'a écrite.
après j'ai pu mal recopier mais est-ce que c'est possible quand même?

Dérivabilité et continuité

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