Derivabilité et continuité

[simone5]

bonsoir,
j'ai un exercice de vrai ou faux sur lequel j'ai certains doutes si quelqu'un peut m'aider voila mes questions :

-"si f est une fonction croissante sur R alors f est continue sur R"
pour moi celle ci est fausse mais je ne trouve pa de contre exemple pour le demontrer
-"la fonction sqrt(|x|)sin(x) est derivable sur R"
pour moi celle ci est egalment fausse puique sqrt(x) et |x| ne sont pas derivable en 0
voila merci d'avance

[eejit]

-"si f est une fonction croissante sur R alors f est continue sur R"
pour moi celle ci est fausse mais je ne trouve pa de contre exemple pour le demontrer

Voilà ton exemple, la fonction partie entière E(x) est croissante sur R mais non continue.

-"la fonction sqrt(|x|)sin(x) est derivable sur R"
pour moi celle ci est egalment fausse puique sqrt(x) et |x| ne sont pas derivable en 0
voila merci d'avance

Là, tu t'avances un peu. tu as
calcule donc : à droite et à gauche.

[simone5]

excusez moi je me suis trompée c'est :
si f est une fonction décroissante alors f est continue sur R

merci

[eejit]

la réponse reste la même au signe près f(x) = -E(x)