Cours sur les DL pour 1/f

[MacErmite]

Bonjour,

toujours un cours sur les Dl sous les yeux :

" Pour calculer le développement limité à l'ordre n en 0 de l'inverse 1/f d'une fonction f qui ne s'annule pas en 0 à partir du développement limité à l'ordre n en 0 de f : on commence par mettre en facteur le "plus grand terme" et on écrit f sous la forme :

"

Comment determine t-on ce , dans cet exemple :

, je pensais que c'était . Mais lorsque je poursuis sur cet exemple je n'obtiens pas le bon résultat.

Merci


(DL à l'ordre 3 en 0 de )

[Sa Majesté]

Salut

Le "plus grand terme" est ici 1
D'ailleurs si la fonction f ne s'annule pas en 0, le terme constant est non nul
C'est lui que tu dois mettre en facteur

Par ex le DL à l'ordre 3 en 0 de est
Là il faudra mettre 2 en facteur

Tu obtiens 2(1+u) avec la limite de u en 0 qui vaut 0

Ensuite