Continuité et Dérivabilité

[Inogood]

Bonjour,

Voici l’énoncé :

On a deux fonctions definie sur R:



=
=
=

On remarque que c'est la meme chose pour 0- et -oo

Ensuite pour la 2e limite, on se sert de la trigonométrie et le theoreme des gendarmes (d'encadrement) :

Grace a la trigonometrie on peut affrimer que :



Or:



Donc:


Ensuite pour 2) j'ai fait:
f(x) est dérivable en et en





Donc f est continue en 0

Dérivabilité en 0


Et la je ne sais comment avancer...
Merci de votre aide

[GagaMaths]

la dérivée, il faut étudier :
(f(x) - f(x0)) / (x-x0) et étudier la limite quand x tend vers x0.
je pense qu'ul faut faire comme pr la continuité, étudier le cas par limite à gauche, et à droite

[Inogood]

Est-ce que mes limites sont bonnes ?

Et pour
Dérivabilité en 0


Comment puis-je continuer avec cet exponentiel ... ?

[GagaMaths]

je pense que cest bon, de tte façon tu connais d'avance les résultats !
utilise ton premier resultat sur les limites pr conclure sur la dérivabilité !