Calcul de dérivée

[Math3matiqu3]

Salam à tout mes frères,

J'espère que vous aurez le temps de me faire savoir quelle méthode doit on utiliser pour dériver cette fonction (ce genre) :



En attente de vos réponses,
Amine.

[Lostounet]

Salut Amine,

La formule de dérivation des fonctions composées marche bien.
u(v(x)) ' = v'(x)*u'(v(x))

Ici, v(x) = x^3 + 1
u(x) = x^(1/3) racine cubique

u(v(x)) = (x^3 + 1)^(1/3)

D'une part v'(x) = 3x^2
D'autre part u'(x) = (1/3) * x^(1/3-1) = 1/3*x^(-2/3) = 1/(3(x^2/3))

u'(v(x)) *v'(x) = x^2/(x^3 + 1)^(2/3)

[siger]

bonsoir

f(x) = ( 1+x^3)^(1/3)
avec u = 1+x^3
f(x) = u^(1/3)
f' (x) = f'(u)*u'(x)
f' = (1/3) u^( -2/3) *u'(x)
f' = (1+x^3)^(-2/3)x^2

[Math3matiqu3]

Bonjour et merci de vos réponses, vous n'êtes pas dispensables ! :D