La tour eiffel

par **zenoon** » 03 Jan 2006, 19:47

Quel serait la masse en grammes de la tour Eiffel, si celle-ci était réduite à 30 cm de hauteur ?

On supposera que la tour Eiffel mesure 300 mètres et l'on ne prend en compte que la charpente métallique.

J'ai pu voir que la tour eiffel pèse 7300 tonnes juste la charpente métallique

par **rene38** » 03 Jan 2006, 19:55

7,3 grammes

par **zenoon** » 03 Jan 2006, 19:57

Non la réponse n'est pas bonne je l'ai déjà essayé et ce n'est pas correcte.
il me demande d'arrondir au grammes près alors je sais pas

par **rene38** » 03 Jan 2006, 20:00

zenoon a écrit:Non la réponse n'est pas bonne je l'ai déjà essayé et ce n'est pas correcte.
il me demande d'arrondir au grammes près alors je sais pas

Alors 7 grammes.

par **zenoon** » 03 Jan 2006, 20:02

merci c'est la bonne réponse si vous voulez j'en ai d'autre

par **flight** » 16 Jan 2006, 17:03

salut,

pour demmarrer , si on prend un surface carré de coté a et une surface carré plus grande de coté A et si les dimension de ces deux surfaces sont liés par un critères de proportion alors on peut ecrire que A=k.a

ainsi surfaciquement on peut écrire que A²=k².a² soit S=k².s

si à présent on a à faire à un parralelepipéde ayant une base de dimension
A et B et une arrete représentant la hauteur H

un modéle reduit aura les dimensions a,b et h le vloume du grand parall...
sera V=A.B.H soit V=(k.a).(k.b).(k.h)=k^3.abh=k^3.v avec v=abh

alors dans le contexte d'un rapport entre un volume donné et son modéle plus petit ceux ci seront liés par une constante au cube

de meme pour les masses car M=µ.V ainsi µ.V=k^3.(µ.v)

soit M=k^3.m comme la grande hauteur et la petite hauteur sont liés par
le meme coefficient alors H=k.h et

M=(H/h)^3.m et donc m=M.(h/H)^3

j'espère mes explications satisfaisantes

par **yos** » 17 Jan 2006, 21:48

rene38 a écrit:Alors 7 grammes.

Un objet métallique de 30 cm de haut qui pèse 7grammes. J'attend des explications!!!

par **rene38** » 17 Jan 2006, 23:53

Bonjour/soir

yos a écrit:Un objet métallique de 30 cm de haut qui pèse 7 grammes. J'attends des explications!!!

Je reprends les données du premier post :
Quelle serait la masse en grammes de la Tour Eiffel, si celle-ci était réduite à 30 cm de hauteur ? On supposera que la Tour Eiffel mesure 300 mètres et l'on ne prend en compte que la charpente métallique.
J'ai pu voir que la Tour Eiffel pèse 7300 tonnes juste la charpente métallique.
------------------------------------
La vraie Tour Eiffel mesure 300 m de haut ; sa réduction mesure 30 cm = 0,3 m
L'échelle de réduction est donc

Il s'agit bien entendu de l'échelle des longueurs (*)
Ce qui veut dire que 1 m = 1 000 mm en réalité devient 1 mm en réduction.

Un carré de 1 m = 1 000 mm de côté en réalité devient en réduction un carré de 1 mm de côté. Or 1 m² = 1 000 000 mm².
L'échelle des aires est donc

Un cube de 1 m = 1000 mm d'arête en réalité devient en réduction un cube
de 1 mm d'arête. Or

L'échelle des volumes est donc

En supposant que la vraie tour et sa réduction soient dans les mêmes matériaux, les masses sont proportionnelles aux volumes
(masse = masse volumique x volume)

La masse de la vraie tour étant

La masse de la réduction est donc masse réelle x échelle des volumes soit

---------------------------------------------------------
[center]Tout ça pour dire que la Tour Eiffel, c'est de la dentelle d'acier.[/center]
Chapeau Monsieur Gustave Eiffel !
---------------------------------------------------------
(*) au passage, une poutre d'acier de 10 m de long, 1 m de large et 10 cm d'épaisseur -belle bête de 1 mètre cube pesant environ 7,8 tonnes
mesurera en réduction 1 cm de long, 1 mm de large et

mm d'épaisseur
soit un volume de 1 millimètre cube pesant environ 7,8 milligrammes.

par **Chimerade** » 18 Jan 2006, 09:31

yos a écrit:Un objet métallique de 30 cm de haut qui pèse 7grammes. J'attend des explications!!!

Rene38 a tout à fait raison. De fait "toutes les dimensions sont supposées réduites dans un facteur mille" et c'est ce qui explique le raisonnement, et le résultat. Mais cela implique, par exemple, qu'une poutre en acier de 5 cm d'épaisseur, soit 5/100 m devienne une poutre de 5/100 mm ! Les petites tours eiffel qui font la joie de nos touristes sont parfois en métal, mais jamais avec cette épaisseur microscopique : elles pèsent peut-être une centaine de grammes !

J'ai entendu dire que si l'on mettait la tour eiffel dans un paquet cadeau, une boîte parallélipipédique minimale pour la contenir, alors le poids de l'air contenu dans la boîte serait supérieur au poids de la tour elle-même (je n'ai pas vérifié !). Wikipedia confirme : voir ci-dessous (pour Wikipedia, c'est un modèle réduit de 1m de hauteur qui pèserait 7 grammes - l'un des deux se trompe, ou alors les deux ne se fondent pas sur la même masse au départ, la tour ayant changé de masse de manière significative durant sa longue vie !). Rene38 a raison de tirer son chapeau envers M. Eiffel !

http://fr.wikipedia.org/wiki/Tour_Eiffel#La_Tour.2C_.C5.93uvre_d.27art_.3F

[INDENT]La tour Eiffel est légère : on a calculé que le poids du métal dont elle est construite n'est que légèrement supérieur au poids de l'air dans le pavé droit pouvant la contenir (de dimensions 125m x 125m x 320 m). Et que si elle avait toutes choses proportionnées par ailleurs une hauteur d'un mètre, elle pèserait sept grammes. Eiffel se montra donc ingénieur avisé.[/INDENT]

par **yos** » 18 Jan 2006, 13:19

Je n'ai jamais contesté le résultat de René38 qui est de niveau CM2 collège mais il est clair qu'il faut s'étonner et se poser des questions sur la cohérence du résultat obtenu. Et là, je ne suis pas sûr que chacun voit les raisons de ce curieux résultat. D'où ma question.

par **flight** » 20 Jan 2006, 13:01

je confirme pourle résultat de René , par l'application de ma formule
on a bien m=(h/H)^3.M et on trouve m=7,3g

La tour eiffel

la tour eiffel

Qui est en ligne