Enigme tour de la terre

[dundee]

Bonjour je n'arrive pas a resoudre cette enigme :
Si on entoure la terre , à la place, d'une corde là où le diamètre est le plus grand on trouverait une corde mesurant au mètre près 40 007 864 m. Supposons maintenant que nous voulions que la corde soit à une distance fixe de 4 mètres du sol tout au tour de la planète... De combien faut-il allonger la corde pour y arriver ? Vous donnerez la solution en millimètre près supérieur.

[ThSQ]

Classique et résultat choquant. il me semble bien

[dundee]

je n'obtient pas un resultat correct :mur:

[danathane]

La terre n'étant pas vraiment ronde, l'équation estplus complexe. De plus, si la corde passe par des montagnes, 4m de plus au dessus de la montagne peut poser un autre problème.

[jamys123]

yop,

je pense que l'on suppose que la terre est parfaitement circulaire et plate...

je trouve que ce n'est pas vraiment un énigme, et que cela correspond à un problème de nvieau collège, et que Danathane pourrait nous dire on il/elle coînce...

[ffpower]

remarque,ca peut etre maran avec une surface non plate.Supposons qu on a une corde de longueur L qui fait le tour de la terre,de maniere plane(ds le plan de l équateur),mais pas forcément circulaire.De combien faut il monter la longueur pour faire le meme trajet 4 metres plus haut.A t on un résultat du meme acabit?

[nuage]

Salut,

remarque,ca peut etre maran avec une surface non plate.Supposons qu on a une corde de longueur L qui fait le tour de la terre,de maniere plane(ds le plan de l équateur),mais pas forcément circulaire.De combien faut il monter la longueur pour faire le meme trajet 4 metres plus haut.A t on un résultat du meme acabit?

Bien sur que oui : la longueur de base es multiplié par et la longueur pour monter de 4m est multiplié par le même nombre.

[dundee]

tout etant que je n'ai toujours pas trouver la reponse a mon probleme :hum:

[ffpower]

dsl nuage,chui en nul en geometrie,j ai pas compris ta demo.Cela dit chui d accord avec le resultat.Mais moi gt plus d avis de regarder ce qui se passe localement,sur une petite section ou la trajectoire de la corde peut etre considérée comme circulaire,puis integrer le tout.La j ai pas compris comment tu t en sors.C quoi la longueur de base?et ce epsilon?

dundee,on t a demandé de préciser ce qui te bloque.Ecris ce que tu as fait et on t aidera

[dundee]

soit P=diametre x pi
40 007 864 / pi = diametre
(diametre +4)* pi

[ffpower]

bon et ben c fini la.ta la longueur de la nouvelle corde maintenant nan?t as plus qu a faire la difference entre la longueur de la nouvelle corde et de l ancienne

[dundee]

je trouve 12350 mm est-ce correct ?

[nuage]

dsl nuage,chui en nul en geometrie,j ai pas compris ta demo.Cela dit chui d accord avec le resultat.Mais moi gt plus d avis de regarder ce qui se passe localement,sur une petite section ou la trajectoire de la corde peut etre considérée comme circulaire,puis integrer le tout.La j ai pas compris comment tu t en sors.C quoi la longueur de base?et ce epsilon?

dundee,on t a demandé de préciser ce qui te bloque.Ecris ce que tu as fait et on t aidera

Pour faire plus matheux : on a une corde de longueur qui fait le tour de l'équateur en suivant les bosses. De façon triviale où R est le rayon moyen de la terre à l'équateur.
On fait ensuite une homothétie qui transforme en . La longueur de la corde est alors

[nuage]

je trouve 12350 mm est-ce correct ?

C'est vraisemblable

[ffpower]

nuage:merci,j ai compris(je préfere quand c est plus "matheux" lol)
dundee:en fait y a une petite erreur dans ton calcul précédent que j avais pas vu.Dans le grand cercle,le diametre n a pas augmenté de 4.c est le rayon qui a augmenté de 4

[Doraki]

Pour faire plus matheux : on a une corde de longueur qui fait le tour de l'équateur en suivant les bosses. De façon triviale où R est le rayon moyen de la terre à l'équateur.
On fait ensuite une homothétie qui transforme en . La longueur de la corde est alors

Mais là la corde n'est pas exactement à 4m au dessus de la surface partout.

[nuage]

Mais là la corde n'est pas exactement à 4m au dessus de la surface partout.

C'est vrai, mais la mettre à 4m partout diminue sa longueur, on a donc un majorant de la différence.

[pilou122]

25.133 m, en fait, c'est 8*PI exactement

[pilou122]

Désolé, je voulais dire 8*PI exactement

[Dlzlogic]

Désolé, je voulais dire 8*PI exactement

Donc, vous allez chez le marchand de corde et vous lui demandez une longueur de 8*PI. :we: