Le jeu des 6 palets

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
matt809
Messages: 3
Enregistré le: 03 Déc 2006, 14:01

le jeu des 6 palets

par matt809 » 03 Déc 2006, 14:10

un pote a moi me nargue avec cette énigme, je sais pas si il y en a parmis vous qui la connaisse

il y a un disque et il faut le recouvrir entierement avec 6 palets métalliques ( on ne peut pas déplacer un palet déja placé ), je sais que c'est un probleme géomètrique, et qu'il existe qu'un seule solution

pouvez vous m'éclairer svp ?



alben
Membre Irrationnel
Messages: 1144
Enregistré le: 18 Mai 2006, 22:33

par alben » 03 Déc 2006, 19:03

Il doit te manquer une donnée : le diamètre des palets par rapport au disque.
A moins que ce soit la question ?

matt809
Messages: 3
Enregistré le: 03 Déc 2006, 14:01

par matt809 » 09 Déc 2006, 22:32

non je ne connais pas les dimensions, mais cette énigme est soit dis en connu

BancH
Membre Irrationnel
Messages: 1317
Enregistré le: 17 Mar 2006, 22:50

J'ai trouvé les dimensions

par BancH » 09 Déc 2006, 22:57

Image

Le diamètre du disque est le double du diamètre des palets.

Image

alben
Membre Irrationnel
Messages: 1144
Enregistré le: 18 Mai 2006, 22:33

par alben » 10 Déc 2006, 16:31

Désolé Branch mais pour obtenir un rapport de 2, il faut 7 palets. Le maxi possible avec 6 est de 1.795

BancH
Membre Irrationnel
Messages: 1317
Enregistré le: 17 Mar 2006, 22:50

par BancH » 10 Déc 2006, 16:57

Ah oui bien vu, ça doit être dans les 1.5 alors, mais faudrait quand même le rapport exact.

matt809
Messages: 3
Enregistré le: 03 Déc 2006, 14:01

par matt809 » 10 Déc 2006, 20:32

oui c'est bien cette énigme ' représentation images ) , vous avez les dimensions des palets et du disque?

alben
Membre Irrationnel
Messages: 1144
Enregistré le: 18 Mai 2006, 22:33

par alben » 11 Déc 2006, 00:04

La disposition des palets optimale est formée de trois palets centraux dont la circonférence passe par le centre du disque à recouvrir et dont les centres se trouvent sur des rayons faisant entre eux des angles de 120°. Ensuite les trois autres palets extérieurs ont leur centre sur les droites d'intersection des cercles.
Avec des palets de rayon 1, on peut recouvrir un disque de rayon 1,795
PS Plus précisément le rapport est égal à

Casher
Messages: 1
Enregistré le: 05 Mai 2012, 15:12

Je des 6 palets

par Casher » 05 Mai 2012, 15:15

Savez ou on peut acheter ce jeu s il vous plait?

couleuvre
Membre Relatif
Messages: 121
Enregistré le: 03 Avr 2012, 15:16

par couleuvre » 13 Mai 2012, 03:33

pfff lol, prends six canettes ou six cd-rom et tu verras que c'est impossible ou un piège à cons... Il faut 7 palets pour résoudre à moitié le problème car 7x36/7 est le rapport avec les canettes. Avec les cd-rom on en met un au milieu comme avant et on bricole pour résoudre encore à moitié. Merci de m'applaudir... :ptdr: et le problème de la circularité du cercle me fait penser à :stupid: N'oubliez pas que pi est transcendant :dodo: Le seul moyen de remplir un cercle c'est avec des ellipses :lol3: Vers un pi en fraction ? :pirate: Mais bon pour arrêter de vous frustrer il faut superposer les six palets de meme rayon que le disque. :zen: Allez l'om :we:

aya9489
Messages: 2
Enregistré le: 28 Mai 2012, 09:00

C'est faisaible.

par aya9489 » 28 Mai 2012, 09:12

couleuvre a écrit:pfff lol, prends six canettes ou six cd-rom et tu verras que c'est impossible ou un piège à cons... Il faut 7 palets pour résoudre à moitié le problème car 7x36/7 est le rapport avec les canettes. Avec les cd-rom on en met un au milieu comme avant et on bricole pour résoudre encore à moitié. Merci de m'applaudir... :ptdr: et le problème de la circularité du cercle me fait penser à :stupid: N'oubliez pas que pi est transcendant :dodo: Le seul moyen de remplir un cercle c'est avec des ellipses :lol3: Vers un pi en fraction ? :pirate: Mais bon pour arrêter de vous frustrer il faut superposer les six palets de meme rayon que le disque. :zen: Allez l'om :we:



C'est tout à fait faisable (je dis pas que c'est simple) mais c'est un jeu courant dans les fêtes foraines et le mec l'a fait
au moins 10 fois devant moi (et m'a refilé les même palets et la même plaque).

Voici de quoi vous entrainer :
Une vidéo : http://llik.fr/file/palets/yputube.html
Et un petit jeu en flash pour s'entrainer. : http://llik.fr/flash/6palets.swf
Ah et une autre vidéo expliquée plus lentement (et avec plus de précision sur la technique) : http://www.youtube.com/watch?v=mjHJQcuWkpY

Voilà à vous de jouer !

nodjim
Membre Complexe
Messages: 3241
Enregistré le: 24 Avr 2009, 17:35

par nodjim » 28 Mai 2012, 10:57

C'est mathématiquement impossible.
Dessiner un hexagone inscrit dans le disque. L'hexagone est régulier, ses cotés mesurent exactement le rayon du disque. Donc pour couvrir tout le pourtour du disque, il faut obligatoirement mettre les 6 palets de telle sorte que leur diamètre soit confondu avec les cotés de l'hexagone. Ce faisant, la zone centrale du disque n'est pas recouverte.

aya9489
Messages: 2
Enregistré le: 28 Mai 2012, 09:00

par aya9489 » 28 Mai 2012, 11:00

nodjim a écrit:C'est mathématiquement impossible.
Dessiner un hexagone inscrit dans le disque. L'hexagone est régulier, ses cotés mesurent exactement le rayon du disque. Donc pour couvrir tout le pourtour du disque, il faut obligatoirement mettre les 6 palets de telle sorte que leur diamètre soit confondu avec les cotés de l'hexagone. Ce faisant, la zone centrale du disque n'est pas recouverte.


Alors comment expliques-tu que je l'ai fait ? À plusieurs reprises ?

nodjim
Membre Complexe
Messages: 3241
Enregistré le: 24 Avr 2009, 17:35

par nodjim » 28 Mai 2012, 11:28

aya9489 a écrit:Alors comment expliques-tu que je l'ai fait ? À plusieurs reprises ?

Parce que les 6 palets ont un diamètre légèrement supérieur au rayon du disque. C'est la seule explication possible.

nodjim
Membre Complexe
Messages: 3241
Enregistré le: 24 Avr 2009, 17:35

par nodjim » 28 Mai 2012, 11:31

nodjim a écrit:Parce que les 6 palets ont un diamètre légèrement supérieur au rayon du disque. C'est la seule explication possible.

D'ailleurs, c'est bien le cas !

couleuvre
Membre Relatif
Messages: 121
Enregistré le: 03 Avr 2012, 15:16

par couleuvre » 18 Juin 2012, 03:42

Pi R²/6 non?!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Judoboy
Membre Rationnel
Messages: 654
Enregistré le: 24 Fév 2012, 15:36

par Judoboy » 19 Juin 2012, 00:06

couleuvre a écrit:Pi R²/6 non?!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Je dirais même plus : ln(4).

 

Retourner vers ⚔ Défis et énigmes

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 7 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite