Monsieur23 a écrit:Pour le 3, j'suis pas sûr de comprendre.
Le maître enlève une porte, et après seulement l'homme fait son choix ?
Il peut pas changer, puisqu'il avait rien choisi, non ?
Monsieur23 a écrit:Pour le 2, ça dépend, si l'homme avait choisi la porte que le maître enlève, oui il a intérêt à changer. Sinon, je ne pense pas.
nightwatch a écrit:En effet pour beaucoup de mathématiciens la solution semble "contre intuitive".
Sve@r a écrit:J'ai simulé les 3 règles sur informatique (avant d'aller voir l'animation de IMod) et pour la 2° règle avec 500.000 tirages sans changer j'arrive approximativement à 1/3 et 500.000 tirages en changeant toujours j'arrive approximativement à 1/2 (et la démo de Patastronch donne 11/18)
Sve@r a écrit:J'ai simulé les 3 règles sur informatique (avant d'aller voir l'animation de IMod) et pour la 2° règle avec 500.000 tirages sans changer j'arrive approximativement à 1/3 et 500.000 tirages en changeant toujours j'arrive approximativement à 1/2 (et la démo de Patastronch donne 11/18)
B/ Calculons la proba de gagner si je décide de ne pas changer de porte quoiqu'il arrive :
1 er cas :
Si la porte retirée est celle que j'ai choisi => j'ai perdu => proba de gagner dans ce cas la 0.
2 eme cas :
Si la porte retirée est différente de la mienne,ce qui donne une proba de 1/2 de gagner. Probabilité que ce cas arrive : 2/3, Donc ce cas la fait gagner avec une proba de 1/2*2/3=1/3
Ces 2 cas son disjoint on les somme pour obtenir la probabilité de gagner ne changeant de porte : 0+1/3=1/3
A / Calculons la proba de gagner si je décide de changer de porte quoiqu'il arrive.
1 er cas :
Si la porte retirée est celle que j'ai choisi => J'ai forcément faux je change donc d'avis. J'ai une proba de 1/3 que ce cas de figure arrive. En changeant de porte je passe à une chance sur 2. Donc ce cas la me fait gagner avec une proba de 1/2*1/3=1/6
2 eme cas :
Si la porte retirée est différente de la mienne,ce qui donne une proba de 1/2 de gagner. Probabilité que ce cas arrive : 2/3, Donc ce cas la fait gagner avec une proba de 1/2*2/3=1/3
Ces 2 cas son disjoint on les somme pour obtenir la probabilité de gagner ne changeant de porte : 1/6+1/3=1/2
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