Trouver tous les entiers premiers p et q tel que (p+1)^q soit un carré.....
bne chance. :we: :we: :zen:
Exo d'arith.
2 messages
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par aviateurpilot » 27 Juil 2006, 21:41
pour q=2
si non q est impair
alors pour que^q)
soit un carré
il faut que p+1 soit un carré ,car q est impair
donc il existe k tel que
donc(k+1))
et puique p est premier alors il faut que
donc 
par suite p=3
donc les solution sont (3,q) et (q,2) quelque soit le nombre premier q
si non q est impair
alors pour que
il faut que p+1 soit un carré ,car q est impair
donc il existe k tel que
donc
et puique p est premier alors il faut que
par suite p=3
donc les solution sont (3,q) et (q,2) quelque soit le nombre premier q
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