Equation.

[vincentroumezy]

Salut tout le monde.
Une équation sympa à résoudre dans N puis Z; 10x+15y+6z=73.

[beagle]

y impair donne y=1 ou 3
3-5=8
donc 3x6=18 ou 8x6=48 donnent z
reste le x des dizaines.

[Zweig]

Salut,



Donc,



On remarque que est solution de l'équation précédente. Donc tous les couples solutions sont

On réinjecte ces couples dans l'équation de départ pour trouver .

Pour l'équation dans N, à partir des triplets solution, on doit résoudre un système de 3 inéquations à 2 inconnues :

[beagle]

Bon, alors avec Zweig on a le droit d'en poster chacun une:

10(a-1)+6(e-1)+15(h-1) = 42

d'abord dans Z puis dans N.

[Zweig]

Je ne comprends pas ton raisonnement. x, y et z ne sont pas des chiffres hein, ce sont des entiers, éventuellement > 9 ...

[beagle]

Je ne comprends pas ton raisonnement. x, y et z ne sont pas des chiffres hein, ce sont des entiers, éventuellement > 9 ...

euh, sorry, cela signifie quoi le. à la fin de l'équation: 73. ?
je croyais que c'était un point de ponctuation.
j'ai fait dans N seulement et pour = 73
c'était pas ça?

[Zweig]

Bah le "." c'est pour terminer une phrase :lol3:

Bah j'avoue ne pas comprendre ton raisonnement ... On dirait que tu considères x, y et z comme des chiffres ...

[beagle]

j'ai fait ce truc là:
10x+15y+6z=73 dans N, façon collège:
y est impair
donc y est 1ou 3, 5 est déjà trop grand.
10x+6z sera ...8
dans la table de 6 cela me donne le 3x6 ou le 8x6

y=1,z=3, x=4
y=1,z=8,x=1
y=3,z=3,x=1

je n'ai pas de solutions avec des entiers plus grands, si?

[Zweig]

Ah désolé, tu raisonnais dans N, je ne comprenais pas ... Oui, dans ce cas, ton raisonnement est correct

[beagle]

Dans Z, j'ai vu ta démonstration,
c'est déjà plus difficile à bien formaliser!

[vincentroumezy]

Ouais, j'ai trop tendance à mettre des "."
Sinon, Zweig, c'est évidemment bon :lol3: .

[beagle]

Ouais, j'ai trop tendance à mettre des "."
Sinon, Zweig, c'est évidemment bon :lol3: .

et moi je ne suis pas corrigé?