équation à 3 inconnues

[guigui51250]

y=3

donc 3z-9x=xz

soit x divise 3, soit x divise z or x>1 donc x ne divise pas 3
z=kx
3k-9=kx
k(3-x)=9

k=1,3 ou 9 car k divise 9

pour k=1 j'ai trouvé x=-6
pour k=3 j'ai trouvé x=0
pour k=9 j'ai trouvé x=2

donc comme on est dans N*, seul k=9 est bon
z=kx
z=18

(2,3,18) est solution de l'équation

[guigui51250]

y=2

donc 2z-6x=0

soit x divise z
z=kx or z=3x donc k=3

2kx-6x=0
x(2k-6)=0

pour tout x apartenant à N*, (a,2,3a) est solution de l'équation avec a apartenant à N*

[guigui51250]

y=1

donc -z+3x=xz

x divise z
z=kx
-k+3=kx
k(x+1)=3

k=1 ou 3

pour k=3 j'ai trouvé x=0 impossible
pour k=1 j'ai trouvé x=2
or z=kx donc z=2

(2,1,2) est solution de l'équation

donc en résumé j'ai trouvé que (2,1,2) (a,2,3a) (2,3,18) et (1,2k,3k) sont solution de l'équation

c'est bien ça??

[lapras]

Oui et comme par magie on retombe bien sur les solutions données par flodelarab ! :we:

[guigui51250]

Oui et comme par magie on retombe bien sur les solutions données par flodelarab ! :we:

cool :happy2: si quelqu'un a une autre équation du même genre pour que je m'entraine je suis preneur ^^