Équation exotique

par **Lostounet** » 19 Oct 2011, 13:04

Bonjour,

Je cherche à résoudre l'équation suivante:

Avec a,b,c,d,e et f des entiers compris entre 0 et 9.

Auriez-vous des pistes?
Merci!

par **Lostounet** » 19 Oct 2011, 13:23

En exploitant la donnée, j'ai trouvé que:

Si l'on pose

On a:

Et donc:

Or

J'ai donc - je crois - :

par **Doraki** » 19 Oct 2011, 13:43

Tu veux pas plutôt résoudre 3x = 10(x-10^6) + 1 ?

par **Lostounet** » 19 Oct 2011, 13:51

Mais si!!
Merci!

J'ai fait une erreur quelque part, j'avais pas besoin de 6 lettres.

La réponse semble être 142857 :)
Merci!

par **vingtdieux** » 23 Oct 2011, 01:46

Commence par les chiffres et nombre les plus bas 3f doit donner un 1 donc f=7 passe ensuite a 30e+21=70+1 ou 30e=50 donc la seule solution c'est e=5 mais ca donnera 100 de plus que l'on tient en compte dans la suite.....

par **nodjim** » 23 Oct 2011, 10:09

Remarquons que 142857 multiplié par 1 à 6 conserve ces nombres et le chainage bouclé (4 après 1, 2 après 4,....) seul le 1er chiffre est différent.
Ce sont les décimales de 1/7.

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